Ist die Ableitung korrekt?

f(x) = (3x^3 + x^2) * e^x

f'(x) = ((3x^3 + x^2) * e^x) + (e^x * (9x^2 + 2x))

Und wie würde f'(x) aussehen, wenn f(x) keine Klammer hätte ?

Oder statt *e^x +e^x dort stehen würde?

Wie wäre die Aufleitung F(x)?

Answer 1

[ethan227]

Wie wäre die Aufleitung F(x)?

Ich verstehe es nicht ganz. Wenn Du die ABLEITUNG meinst, hier kannst Du es mal in diesem Weg lösen.

Wenn f(x) = f(x)g(x) ist, dann ist f'(x) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x).

Bei f(x) = e^kx wäre die Ableitung noch ke^kx. Hier ist die Ableitung davon.

$Sei\ f\left(x\right)\ =\ \left(3x^3\ +\ x^2\right)\left(e^x\right),\ werden\ wir\ f'\left(x\right)\ als\ \left(9x^{2\ }+\ 2x\right)\left(e^x\right)\ +\ \left(3x^3\ +\ x^2\right)\left(e^x\right)$ schreiben. Danach bekommst Du

$f'\left(x\right)\ =\ 9x^2e^x\ +\ 2xe^x\ +\ 3x^3e^x\ +\ x^2e^x$ als Ergebnis.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 2

[evtldocha]

Wie wäre die Aufleitung F(x)?

Geh auf https://www.integralrechner.de/, tipp deine Funktion ein, klick auf "Los!", scroll dann nach unten und dort ist dann ein Button "Rechenweg anzeigen" (Es ist wirklich zu mühsam das alles abzuschreiben)

Answer 3

[Thommy8214]

f(x)= 3x^3 + x^2 * e^x

f'(x)= 9x^2 + 2x*e^x + x^2 * e^x

f(x)= 3x^3 + x^2 + e^x

f'(x)= 9x^2 + 2x + e^x

Ansonsten hast du ja schon Antworten bekommen

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[RockyLama]

Danke