Ist das richtig?
Die erde dreht sich in 24 stunden um die eigene achse. Bestimmen sie die bahn und winkelgeschwindigkeit mit der sich ein mensch (a) am äquator und (b) bei 52 grad nördlicher breite um die erdachse bewegt Der Erdradius beträgt 6370 km.
Ist es richtig wenn man für die Winkelgeschwindigkeit bei 52°, die 52° erstmal ins Bogenmaß umwandelt, und dann das Ergebnis (0,91) durch 24h bzw. 86400s teilt, sodass am Ende 1,053 * 10^-5 1/s rauskommt?
3 Antworten
Für den Umfang und die Geschwindigkeit auf 52 ° musst du doch nur die am Äquator mit dem Cosinus multiplizieren.
Davon abgesehen ist es falsch, dass die Erde in 24 h um ihre Achse rotiert. Es sind gut 23h56', rund 366,25 Umdrehungen pro Jahr. Ein Tag "entfällt" durch den Umlauf der Erde um die Sonne.
Die ist doch vom Abstand von der Erdachse unabhängig. Das wurde doch schon erklärt.
Der Äquatorumfang U ist 40,075017 * 10⁶ m. Ein Tag = 24 *3600 s
Bahngeschwindigkeit v = U/t = 40,075017 * 10⁶ m/(24 *3600 s) = 464 m/s
Auf 52° ist der Radius des Kreises 3922 km, der Umfang 24641 km. Damit wird die Bahngeschwindigkeit v = 285 m/s. Der Kreisradius x bei 52° errechnet sich über eine Betrachtung eines rechtwinkligen Dreiecks: x = r * sin(90° -52°) mit r = Radius am Äquator.
Und die Winkelgeschwindigkeit ist an allen Punkten des Globus natürlich gleich.
ω = δφ/δt = 360°/(24 *3600 s) = 0,004167°/s
Also ist die Winkelgeschwindigkeit am Äquator genau die gleiche wie die bei 52° nördlicher Breite?
Na klar, die zeitliche Änderung des Winkels ist überall auf einer rotierenden Kugel gleich.Nehmen wir an, eine Kugel dreht sich einmal komplett in einer Stunde. Dann dreht sie sich am Äquator um 360°/h und auch bei 40° oder 80° nördlicher oder südlicher Breite auch. Die zeitliche Zunahme des Winkels ist doch überall dieselbe. 360° in 24 Stunden gilt überall auf der Weltenkugel, die Polpunkte ausgenommen, da ein nulldimensionaler Punkt ja irgendwie nicht drehen kann.
Ok gut, mich hat es nur gewundert, da in der Aufgabe steht, dass man die Winkelgeschwindigkeit am Äquator und bei 52° nördlicher Breite ausrechnen muss.
Ja so sind die Lehrer halt nun mal, sie wollen damit prüfen, ob das Prinzip verstanden wurde, Überall auf der Welt rotiert die Kugel einmal in 24 Stunden um 360°. Daher muss die Winkelgeschwindigkeit logischerweise überall gleich sein: ω = 360°/24 h. Das kann man nun in andere Einheiten umrechnen, aber die Aussage bleibt dieselbe.
Um genau zu sein: Die Erde rotiert mit einer Winkelgeschwindigkeit ωE = 2 * π / (23h 56min 4s) = 7.29 * 10-5 s-1. Und diese Winkelgeschwindigkeit ist überall dieselbe, am Äquator, in der Nähe der Pole, auf dem Gipfel des Mount Everest und an jedem Punkt im Erdinneren.
Nein, das kann nicht stimmen, weil ja eine Geschwindigkeit rauskommen muss.
1/s ist keine Geschwindigkeit.
Grob geschätzt müssen 1000 km/h ~= 280 m/s rauskommen.
Das ist ja auch die Winkelgeschwindigkeit Omega, die Einheit dafür ist 1/s
ok stimmt. Was kommt raus, wenn Du es in m/s umrechnest?
Man kann das doch gar nicht in m/s umrechnen, da die Winkelgeschwindigkeit etwas anderes ist als die Bahngeschwindigkeit.
die Einheit dafür ist 1/s
Kommt drauf an, in welcher Einheit man den Winkel angibt. Rad oder Grad [°]. 2πrad = 360°
Du sollst es ja in die Bahngeschwindigkeit umrechnen. Wenn das passt, dann passt wohl auch Dein Ergebnis
Ja aber ich meine die Winkelgeschwindigkeit