Integralrechnung aufleiten?
Mich würde interessieren, ob aufleiten das gleiche wie Differenzen von Flächen ist. Oder habe ich mich da komplett vertan ?
Danke schon mal im Voraus
3 Antworten
Differenzieren meint ableiten
Integrieren meint das (unschöne) aufleiten.
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Man hat ein Integral mit dem man eine Fläche bestimmt , kein Aufleitwasweißich.
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aus f(x) = 4x³ wird abgeleitet 12x² = f'(x)
aus f(x) = 12x² wird integriert 4x³ + C = F(x)
Beim Integrieren (aufleiten) bildet man zunächst eine Stammfunktion. Die Stammfunktion ist unbestimmt, weil man eine beliebige Konstante addieren kann. Bei der Ableitung der Stammfunktion wird die Konstante zu Null, und die Ableitung entspricht dann wieder der Ausgangsfunktion vor dem Integrieren. Man nennnt deshalb die Stammfunktion auch das unbestimme Integral.
Erst durch das Integrieren über ein definiertes Intervall verschwindet die Konstante, weil diese einmal negativ und einmal positiv in der Rechnung vorkommt.
Letztlich zieht man beim Integrieren über ein definiertes Intervall zwei Flächen voneinander ab. Man sollte sich nur klar machen, dass diese beiden Flächen beliebig gross/klein sein können. Erst aus der Differenz folgt die Eindeutigkeit.
Ja, das ist dasselbe. Das Wort "aufleiten" ist umstritten,
hat sich aber wohl für "integrieren" etabliert.
