Integralrechnung?
Hallo es geht um Aufgabe 13 b, a habe ich verstanden allerdings verstehe ich b garnicht.Kann jemand mir das erklären.
3 Antworten
a) hast du verstanden . Was davon ? Die normale Dreiecksformel oder das Integral ?
.
w(t) integrieren nach!!!!! dem Ausmultiplizieren
25 - 25/30x + 25/40 * 30
= 25 - 5/6 * x + 75/4
= 100/4 + 75/4 - 5/6 x
= 175/4 - 5/6 x
oder w(40) und w(70) bestimmen
weil w(70) eine Nullstelle ist , kann man die Dreiecksfläche mit
w(40) * (70-40) / 2 bestimmen
Hi,
du musst von deinen Gegebenheiten ausgehen:
- w(t) ist die Wachstumsgeschwindigkeit bis zum Tag 40.
- nach t = 40 Tagen liegt w(t) bei 25.
Nun geht es darum, was im Intervall zwischen 40 und 70 passiert, denn innerhalb von 30 Tagen nimmt die Wachstumsgeschwindigkeit ja wieder ab.
Wir starten von 25 aus. Deshalb steht 25 am Anfang.
Innerhalb von 30 Tagen sinkt die Wachstumsgeschwindigkeit auf Null, also haben wir eine Abnahme (Minus) um 25 innerhalb von 30 Tagen, also -25/30t.
Aber: t ist ja größer als 40, nämlich eigentlich zwischen 40 und 70. Da der Term aber -25/30t ist und der Term -25/30*t maximal den Wert 25 annehmen darf (sonst würde die Wachstumsgeschwindigkeit unter 0 sein), darf der Wert für t nicht größer als 30 werden. Wir definieren uns also eine Größe t, die wir durch einen neue Variable ausdrücken, z. B. x. Dann ist t = x-40, und x liegt irgendwo zwischen 30 und 70:
für 40 < x < 70 gilt: Was du jetzt tun musst, ist, das auszumultiplizieren und das Integral zu bilden im Intervall von 40-70:
Integriert bekommen wir:
Da setzen wir einmal 70 und einmal 40 als Integralgrenzen ein (falls du mit t rechnen willst, ersetze x-40 durch t, bilde die Stammfunktion und setze als Integralgrenzen 0 und 30 ein. Das Ergebnis dürfte dasselbe sein.
Das Integral ergibt dann für x = 70 den Wert 2041,7 und für x = 40 den Wert 1666,7. Subtrahiert man die Werte, erhält man den Wert 375 (Wert in cm).
Nun weißt du also: Die Pflanze ist in den letzten 30 Tagen um 375 cm gewachsen. Den Wert für die ersten 40 Tage hast du schon, nämlich 500 cm.
Addierst du diese Werte zusammen, erhältst du ein Gesamtwachstum von 875 cm, wie es auch die Lösung angibt.
Ich hoffe ich konnte helfen, bei Fragen melde dich.
LG
allerdings verstehe ich b garnicht.
Das ist doch absolut das Gleiche wie a) nur eine andere Funktion wird in einem anderen Intervall integriert und die Summe beider Integrale ist 875.
Aha! Schön, dass Du jetzt damit rüberkommst, was genau Dein Problem ist. Auf diese Art ("allerdings verstehe ich b gar nicht") der Fragerei verspüre ich kein weiteres Bedürfnis. Wünsch Dir einen schönen Abend.
Okay schade.Trotzdem danke für deine vorherige Antwort, die hat mir auch sehr geholfen:)
Ja meine Frage bezieht sich darauf, wie man auf die Funktion kommt. Ich hatte die Funktion:5/6xplus25 Die ist aber falsch