Integral Aufgabe?
Könnte mir bitte jemand bei der Aufgabe helfen ich komme nicht auf die lösung.
2 Antworten
Das ist eine ziemlich ... missverständliche Aufgabe. Sei f im Intervall [-0,5; 1] stetig differenzierbar (es reicht bereits stetig, aber wir wollen es nicht zu kompliziert machen). Dann hat f eine Stammfunktion F und es ist F auf ganz [-1, 1] definiert und stetig, insbesondere beschränkt. Sei F(0) = a. Dann ist G(x) = F(x) - a + 1 eine Stammfunktion von f mit G(0) = 1.
Da alle gegebenen Funktionen stetig in [-0,5; 1] sind haben also alle gegebenen Funktionen auch eine Stammfunktion F mit F(0) = 1.
Vermutlich sollst du jeweils eine beliebige Stammfunktion von f berechnen und dann mit dem was ich geschrieben habe diese in eine Stammfunktion mit F(0) = 1 umformen.
a)
F(x) = 1/3 x³ + 2x² + 4x + C
.
1 = 1/3 * 0³ + 2 * 0² + 4*0 + C
1 = C
F(x) = 1/3 x³ + 2x² + 4x + 1 (Eins)
schau hin
