Ich möchte bei der Polizei einen Brief persönlich abgeben, kann ich mir dann gleich beim Empfang den Eingang des bestätigen lassen?

Das kommt drauf an, worum es geht. Die Polizei kann dir das bestätigen, muss es aber natürlich nicht.

Wenn du einen Schrieb hast, dann wird der am Empfang direkt unterschriebrn.

Da hast Du keinen Anspruch drauf. Wenn Du das bestätigt haben willst, dann musst Du den per Einschreiben mit Rückschein versenden.