I x I = 4 Was bedeuten die beiden Stiche
Ich brüte gerade über dieser aufgabe. In der Aufgaben stellung sind diese Striche links und rechts neben x etwas länger.
Aber was bedeuten die?
6 Antworten
Du meinst wohl, da steht |x|=4
Das heißt dann 'Betrag von x ist gleich 4' und bedeutet, x=+4 oder x=-4, denn der Betragsoperator 'entfernt' die Vorzeichen.
|x-1|>2 bedeutet:
(x-1)>2 (I) oder (-)(x-1)>2 (II)
Aus (I) folgt: x>3 (durch Addition von 1 zur gesamten Ungleichung)
Aus (II) folgt x<-1 , das kommt z.B. so:
-(x-1)>2 (III) -x+1>2 (IV) 1-x>2 (V) - hier zuerst x addieren (nicht vergessen: x ist dann nicht mehr größer, sondern kleiner - an die 'Richtung' des Kleiner/Größer-Zeichens denken!) und dann 2 subtrahieren liefert folgendes Bild: 1-2>x (VI) , also ist
x<-1
|x|=4 ist gleichbedeutend mit x^2=16, also eine Gleichung mit den Lösungen 4 und -4.
|x| =4 heißt x hat auf dem Zahlenstrahl den Abstand 4 zum Nullpunkt.
Könnte es der "Betrag" sein? Der Betrag von 4 zum Beispiel ist 4. Und der Betrag der negativen Zahl auch. Den Sinn dieser Einheit habe ich nie verstanden, aber es gibt sie.
Wahrscheinlich ein Platzhalter
? x ? = 4
2 x 2 = 4
ahh danke (=
wie sieht das dann mit |x-1|>2 aus?