Hilfe Mathe Wahrscheinlichkeit?
In einer Reihe stehen 8 Stühle, sechs Personen nehmen zufällig Platz. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden Randplätze leer bleiben
4 Antworten
Keine Garantie auf diese Antwort, aber:
Der erste Mensch hat sechs Plätze zur Auswahl (die sechs in der Mitte), also eine Chance von 6/8, richtig zu sitzen. Der zweite dann 5/7, der dritte 4/6 usw. Und das multipliziert du dann.
also vorrausgesetzt das sich alle gleichzeitig hinsetzten... das ging leider bei dir nicht ganz hervor... wäre es so:
die warscheinlichkeit das ein stuhl nicht besetzt wird ist 2/8
die warscheinlcihekit das ein stihl ein randstuhl ist, ist auch 2/8
also 2/8 * 2/8 = 4/64, dann kürzen 1/16
Die Anzahl der Möglichkeiten, wie 6 von 8 Stühlen ausgewählt werden können, lässt sich mit dem Binomialkoeffizienten berechnen:
(8 über 6) = 8!/(6!•2!) = 28.
Also 28 verschiedene Konstellationen sind möglich.
Die Konstellation, dass genau die beiden Randstühle übrig bleiben, ist also 1 von 28 möglichen Konstellationen.
Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt also 1/28
ja eigentliich logisch, denn 6+2 = 8 und damit gibts ja keine freiheiten ,,, nur eine belegung ist die richtige
wenn man das analog zum Lotto 6 aus 49 macht, dann würde man das schreiben
(6 über 2) * (8-6 über 6-2) / (8 über 6)
ich denke Rubezahl2000 hat recht (zumindest der nenner bei mir hat gestimmt - der zähler ist mit logischem überlegen =1)
aber irgendwie klappt das ja nicht (2 über 4) ... also geht wohl doch anders.