Hilfe Mathe Hausaufgabe?
Hallo, könnte mir jemand vielleicht mit der Aufgabe helfen? Ich kann Terme nicht so gut und verstehe die Aufgabe nicht.
2 Antworten
Hallo,
der Weg von A nach B entspricht dem Umfang des großen Halbkreises, also
(2*pi*r)/2 oder pi*r nach Kürzen durch 2.
Wenn r halb so groß wäre, wäre der Weg auch nur halb so weit, wäre r doppelt so groß, wäre der Weg doppelt so weit. Da sich die Radien der kleineren Kreise x und y zum Radius des großen Kreises ergänzen, gilt für den kleinen Halbkreis: U1=pi*x und für den großen: U2=pi*y. Über die kleinen Kreise ist der Weg von A nach B die Summe aus beiden, also pi*x+pi*y. pi ausklammern: AB=pi*(x+y) und da x+y=r, gilt AB=pi*r, das ist der Weg über den großen Halbkreis.
Solange sich die Radien der kleineren Halbkreise zum Radius des großen ergänzen, gilt diese Gleichheit immer, unabhängig von der Anzahl und Größe der kleineren Kreise. Seien deren Radien r1, r2...rn und gilt r1+r2+...+rn=r, ist auch pi*(r1+r2+...+rn)=pi*r.
Herzliche Grüße,
Willy
Zum Verständnis kann ich helfen:
1.Weg : von A über den großen Halbkreis(grau oder blau) nach B.
Du nimmst du einfach die Formel für den Kreisumfang. Den Grips musst du reinstecken, wenn du erkennen musst was der Radius ist.
2.Weg : von A entlang der beiden kleinen roten Kreisbögen. Die Radien kennst du. Die Formel für den Kreisumfang ebenfalls.