Hilfe in Physik, mechanische Wellen?
"Zeigen Sie mit Hilfe der Wellenfunktion, dass sich für t und t+T deckungsgleiche Momentaufnahmen einer sinusförmigen Transversalwelle ergeben (Periodizität der Zeit).
Leider finde ich dazu wirklich nichts im Internet und soetwas hatten wir bis jetzt auch noch nicht im Unterricht.
Danke für die Hilfe.
3 Antworten
Ich würde folgendes vorschlagen: Für die Wellenfunktion gilt ja f(t) = A*sin(w*t) mit A als Amplitude und w = (2*pi)/T als Winkelgeschwindigkeit.
Wenn ich es richtig verstanden habe, sollte man zeigen, dass es f(t + T) = f(t) gilt. Das kann man zeigen: f(t + T) = A*sin(w*t + w*T) = A*sin(w*t + 2*pi) = A*(sin(w*t)*cos(2*pi) + sin(2*pi)*cos(w*t)) = A*sin(w*t) = f(t), da es cos(2*pi) =1 und sin(2*pi) = 0 gilt.
Das ist auch (fast) wie meine Gleichung für f(t), nur mit einem Zusatzterm. Mein f(t) ist dein Y, mein A ist dein ymax und (2*pi/Lambda) * x ist der Zusatzterm (der nichts anderes, als die Ortsabhängigkeit der Wellenfunktion beschreibt). Diesen kannst du aber bei dieser Rechnung ignorieren, da uns nur die Zeitabhängigkeit interessiert.
Kannst du mir das ganze vielleicht ein wenig erklären? Wenn ich das morgen so in die Arbeit schreibe wird sicher Verdacht aufkommen, das ganze ist nämlich ein wenig zu hoch für unseren momentanen Unterricht.
Der erste Teil ist wie folgt für einen beliebigen Ort x = konst. zu verallgemeinern:
Vorschlag
Wellengleichung:
Die Antwort ist leider fehlerhaft. Habe noch einmal alles überarbeitet. Die Lösung als Bild lässt sich aber nicht einfügen - ist wohl zu umfangreich. sorry
Hat doch noch geklappt!
Danke für dein Kommentar.
Tatsächlich haben wir aber nur diese Gleichung:
Y = ymax × sin2Pi (t÷T-x÷Lambda)
Ist das auch damit möglich?