Hilfe bei Matheaufgabe?

Im Kindergarten soll ein Spielzimmer einen neuen Anstrich erhalten. Dazu werden 15 liter weiße Farbe

mit 0,4 | Abtönfarbe gemischt. 1 Liter weiße Farbe kostet 8 € und 1 Liter Abtönfarbe kostet 20 €

Berechnen Sie den Preis für 1liter der Farbmischung.

2 Antworten

RobLucci60

04.01.2022, 10:50

15 Liter weiß wird mit 0,4 Liter Abtönfarbe gemischt.

1 Liter weiß entspricht 8 Euro.

15*8=120

120€ für 15 Liter weiße Farbe

1 Liter Abtönfarbe entspricht 20 Euro

Wir brauchen aber 0,4 Liter, also schauen wir wie viel 0,1 Liter bzw. 100 Milliliter kosten.

Dazu rechnen wir 20:10 und erhalten als Quotient 2. 0,1 Liter Abtönfarbe kostet also 2 Euro, wir brauchen aber 0,4 Liter Abtönfarbe, also rechnen wir 2*4 und erhalten als Produkt 8. 0, 4 Liter kosten also 8 Euro.

Wir addieren nun beide und haben 120+8=128

Aber da 15 Liter mit 0,4 Liter gemischt wurden, haben wir insgesamt 15,4 Liter der Farbmischung.

Und um zu wissen wie viel 1 Liter kostet, teilen wir 128 mit 15,4. Das wandeln wir in einen bruch um, damit es vereinfacht wird. Denke daran, Brüche teilt man indem man mit dem Kehrwert multipliziert, also 128:154/10=128*10/154 = 1280/154, das vereinfacht man mit der 2 und man hat 640/77. Diese Zahl sieht komplex aus, also suche ich den ggT der beiden Zahlen (entweder Primfaktorzerlegung oder euklidischer Algorithmus)

640:77=8 Rest 24

77:24=3 Rest 5

24:5=4 Rest 4

5:4 = 1 Rest 1

4:1=4

Somit haben 640 und 77 keinen gemeinsamen Teiler außer der 1 und deswegen kann man den Bruch nicht weiter kürzen.

640/77 = 8+24/77

1 Liter kostet also 8 24/77 Euro

Schachpapa

04.01.2022, 13:09

Das wandeln wir in einen bruch um, damit es vereinfacht wird

Generation Z wird Bruchrechnung ("Geht das nicht auch mit richtigen Zahlen??") nicht als Vereinfachung empfinden, sie nimmt dafür das Handy oder den Taschenrechner

Und dass 640 keine gemeinsamen Teiler mit 7 * 11 hat, sieht man auch ohne Euklid.