Mathematik Hilfe? wichtig 🙏🏻??

Unsere Matheaufgaben heute :

Um Essig mit 5% Essigsäure zu erhalten, wird 80%ige Essigessenz mit Wasser gemischt. um die gleiche Menge Essig mit 4% Essigsäure zu erhalten, werden von der Essenz 0,035dm^3 weniger beigemengt.

a) Berechnen Sie, aus wie vielen Litern die Essigessenz bestand

b) berechnen Sie, wie viel Wasser hinzugegeben wurde

bin gerade echt am verzweifeln

Answer 1

[Geograph]

1 dm³ 80%iger Essigessenz enthält 800cm³ Essig und 200cm³ Wasser

 

x dm³ 5%iger Essig enthalten x•0,050cm³ Essig und x•0,950cm³ Wasser.
Um diese herzustellen, braucht man x•1/16 Liter Essigessenz und x•15/16 Liter Wasser. 

x dm³ 4%iger Essig enthalten x•40cm³ Essig und x•960cm³ Wasser.
Um diese herzustellen, braucht man x•1/20 Liter Essigessenz und x•19/20 Liter Wasser.

Aus der Differenz x•1/16 - x•1/20 = 0,035dm³ kannst Du x ausrechnen.
x = 2,8 dm³
x / 16 dm³ = 0,175dm³ ist die ursprüngliche Menge Essigessenz

 

5%iger Essig: 2,8/16 dm³ Essenz + 2,8*15/16 dm³ Wasser

Du hast 0,175 dm³ Essenz (=0,14dm³ Essig + 0,035dm³ Wasser) mit 2,625dm³ Wasser verdünnt: 0,14dm³ / (0,175+2,625)dm³ = 0,05 = 5%

 

4%iger Essig: 2,8/20 dm³ Essenz + 2,8*15/16 dm³ Wasser

Du hast 0,14 dm³ Essenz (=0,112dm³ Essig + 0,028dm³ Wasser) mit 2,64dm³ Wasser verdünnt: 0,112dm³ / (0,14+2,64)dm³ = 0,04 = 4%

 

 

Comments

[Geograph]

Sorry, die Dimensionen sind nicht korrekt, deshalb das Ganze nochmal:

1 Liter 80%iger Essigessenz enthält 0,8dm³ Essig und 0,2dm³ Wasser 

x dm³ 5%iger Essig enthalten x•0,05dm³ Essig und x•0,95dm³ Wasser

um diese herzustellen, braucht man x•1/16 Liter Essigessenz und x•15/16 Liter Wasser.

 

x dm³ 4%iger Essig enthalten x•0,04dm³ Essig und x•0,96dm³ Wasser

um diese herzustellen, braucht man x•1/20 Liter Essigessenz und x•19/20 Liter Wasser.

 

Aus der Differenz x•1/16 - x•1/20 = 0,035dm³ kannst Du x ausrechnen.
x = 2,8 dm³

x / 16 dm³ = 0,175dm³ ist die ursprüngliche Menge Essigessenz

 

5%iger Essig: 2,8/16 dm³ Essenz + 2,8*15/16 dm³ Wasser

Du hast 0,175 dm³ Essenz (=0,14dm³ Essig + 0,035dm³ Wasser) mit 2,625dm³ Wasser verdünnt: 0,14dm³ / (0,175+2,625)dm³ = 0,05 = 5%

 

4%iger Essig: 2,8/20 dm³ Essenz + 2,8*15/16 dm³ Wasser

Du hast 0,14 dm³ Essenz (=0,112dm³ Essig + 0,028dm³ Wasser) mit 2,64dm³ Wasser verdünnt: 0,112dm³ / (0,14+2,64)dm³ = 0,04 = 4%

[Geograph]

@Geograph

Korrektur

4%iger Essig: 2,8/20 dm³ Essenz + 2,8*19/20 dm³ Wasser

Answer 2

[precursor]

Diese Aufgabe ist wie deine, nur dass da eine Zahl anders ist :

http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/s1al/lgs/lgs_aa_mia02.pdf

Ich habe die Richtigkeit dieses Rechenweges nicht überprüft, und du musst ihn an deinen veränderten Zahlenwert anpassen.

Answer 3

[Ellejolka]

x liter Essenz

y liter Wasser

80•x + 0•y = 5(x+y)

80•(x-0,035) + 0•y = 4(x+y)

x und y berechnen.

Comments

[Selinasaj2103]

Aber wieso „0•y“ beim ersten? Dann rechnet man doch 0 Liter wasser

[Ellejolka]

@Selinasaj2103

y liter Wasser und Wasser hat 0%

immer % • Liter