Könnt ihr mir helfen?(Mathe)?
Um Essig mit 5% Essigsäure zu erhalten, wird 80%ige Essigessenz mit Wasser gemischt. Um die gleiche Menge Essig mit 4% Essigsäure zu erhalten, werden von der Essenz 0,025 dm3 weniger beigemengt.
a) Berechnen Sie, aus wie vielen Litern die Essenz bestand.
b) Berechnen Sie, wie viel Wasser zugegeben wurde.
ich versteh das nicht könnt ihr mir bitte erklären wie diese Aufgabe gelöst wird und eventuell die mögliche lösung sagen?
1 Antwort
Der schwierigste Teil ist wahrscheinlich, die Gleichungen aufzustellen, also die Informationen aus dem Text durch eine oder mehrere Gleichungen auszudrücken.
Wir führen zwei neue Variablen ein:
x = Menge Essenz
y = Menge Essig
Die erste Aussage lässt sich so ausdrücken:
und heißt soviel wie "Eine gewisse Flüssigkeitsmenge der 80-prozentigen Lösung enthält genau so viel reine Essigsäure, wie eine gewisse Flüssigkeitsmenge der 5-prozentigen Lösung".
Die zweite Aussage so:
"Eine gewisse Menge der Flüssigkeitsmenge der 4-prozentigen Lösung enthält genau so viel reine Essigsäure, wie eine gewisse Flüssigkeitsmenge der 80-prozentigen Lösung abzüglich 25ml Essenz."
Dann können diese beiden Gleichungen jeweils nach y umgestellt werden und per Gleichsetzungsverfahren das x gefunden werden.
Für Aufgabenteil b) muss dann das gefundene x in die erste Gleichung eingesetzt und damit y berechnet werden. Von dem gefundenen y, was der gesamten Essigmenge entspricht, muss dann noch die Menge der Essenz abgezogen werden.