Hilfe bei dieser Matheaufgabe zur Mengenlehre?
Aufgabe: 100 Schüler besuchen eine Schule. Jeweils 40 Schüler besuchen jede der Sprachen Spanisch, Latein und Chinesisch. 20 Schüler besuchen ausschliesslich Spanisch, 20 ausschliesslich Latein und 15 ausschliesslich Chinesisch. Zusätzlich besuchen genau 10 Schüler gleichzeitig Spanisch und Latein.
Wie viele Schüler besuchen alle drei Sprachen?
Wie viele besuchen gar keine Sprache?
(Tipp vom Lehrer: Venn-Diagramm und Gleichungssystem)
Mein Versuch: Ich habe ein Venn-Diagramm gezeichnet, komme aber nicht auf die Gleichungen / das Gleichungssystem.
2 Antworten
Unter der Annahme dass die Angaben vollständig sind, bleiben die beiden fehlenden gelben Felder leer. Für die zweite Frage zähle alle Zahlen zusammen und ziehe das Ergebnis von 100 ab.
Die 40 in der Mitte ist falsch. Beachte das "jeweils"! Über die Zahl im blauen (oder grünen) und im gelben Feld kannst du dich in die Mitte durch hangeln um die Antwort zur ersten Frage zu finden.
JEWEILS 40 besuchen Spanisch, Chinesisch und Latein. D.h. bei dieser Angabe handelt es sich um die Zahl, die INSGESAMT in einem der großen Kreise als Ergebnis heraus kommen muß.
Stimmt! Okay, dann macht die erste Frage der Aufgabe Sinn. Danke. Aber bei der zweiten Aufgabe erhalte ich dann folgendes:
100 - (20 + 10 + 20 + 5 + 5 + 5 + 15) = 20
Die Lösung der Aufgabe ist aber 15...
Meine erste Aussage, nämlich das die beiden anderen gelben Felder leer bleiben, ist leider falsch, sorry. Ich habe nämlich auch erst den gleichen Ansatz wie du gewählt. Du mußt anders verteilen, so dass es aufgeht. Die 10 ist damit nämlich auch falsch. Insgesamt hast du aussen 20, 20, 15, im Spanisch-Latein 5, im Spanisch-Chin und Latein-Chin je 10 und in der Mitte 5. Sorry dass ich dich da auf eine falsche Fährte gelockt habe :-(.
Sind bei Spanisch dann nicht 30, wenn 20 Leute die Sprache ausschließlich besuchen und noch 10 zusätzlich?
Ich komme nicht darauf, weshalb 40 in der Mitte falsch ist...