Hilfe bei diesem Mathebeispiel (Wahrscheinlichkeitsverteilung)?
Das Beispiel lautet:
Vier Teile eines Geräts sollen hintereinander auf ihre Funktionstüchtigkeit überprüft werden, wobei jedes Teil unabhängig von den drei anderen mit einer Wahrscheinlichkeit von 8% ausfallen kann. Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der Teile an, die überprüft werden, bis das erste defekte Teil auftritt.
Bestimme die Wahrscheinlichkeitsverteilung f.
Rechenweg wäre übrigens hilfreich.
2 Antworten
Danke war nur verwirrt weil ich es unlogisch fand, dass X=1 unwahrscheinlicher als X=0 ist.
Das ist sozusagen der Anfang einer geometrischen Verteilung,
erstes Teil defekt: X=0: 0.08
zweites Teil ist erstes defektes Teil: X=1: 0.92 * 0.08
drittes Teil ist erstes defektes Teil: X=2: 0.92^2 * 0.08
viertes Teil ist erstes defektes Teil: X=3: 0.92^3 * 0.08
kein Defekt: X=4: 0.92^4