Hilfe bei der Nummer15, Lineare Funktion/Punktprobe?
Hey ich brauche mal eine Hilfe.
Ich Check das ja mit dem 8/5 und 6/4 Punkte. Aber was ist mit diesem Gipfel da gemeint und über 1/2 und -2/0? Kann mir das jemand erklären ? Soll ich da auch einfach eine normale Gleichung erstellen ? Danke schonmal
4 Antworten
die Gerade geht durch (8|5) und (6|4). Mit diesen beiden Punkten stellst du die Geradengleichung auf.
Um zu prüfen, ob es eine Kollision mit dem Berggipfel oder dem Wetterballon gibt, machst du jeweils die Punktprobe indem du diese Punkte in die Geradengleichung einsetzt und schaust ob sie stimmt oder nicht. Stimmt sie, dann liegt der Punkt auch auf der Geraden und es kommt zur Kollision. Stimmt sie nicht, dann liegt der Punkt ausserhalb und es besteht keine Kollisionsgefahr
Mach dir eine Wertetabelle: die x-Werte lauten 8, 6, 4, 2, 0, -2, die y-Werte 5, 4, 3, 2, 1, 0. Wenn du für x von 8 nach 6 gehst, folgt y mit 5 nach 4. Also ist y = 0,5 x. Die Gerade ist nach oben verschoben, also heißt die Funktion y = 0,5 x + c. Setze zum Beispiel 5 für y und 8 für x ein, dann bekommst du mit dieser Gl. 5 = 8 * 0,5 + c. c ist somit 1 und die Gl. lautet y = 0,5 x + 1. Der Funktionsgraph ist oben dargestellt. Er geht durch -2/0, das ist der Wetterballon - macht PENG! Den Berggipfel 1/2 streift er aber nicht. Das Programm GeoGebra, mit dem du wunderbare Funktionen zeichnen kannst, gibt es hier:
https://www.geogebra.org/download?lang=de
:-)
- Schritt:
Mit den zwei Punkten des Flugkurses eine Geradengleichung aufstellen.
2. Schritt:
Schauen, ob die beiden anderen Punkte auf der Gerade liegen (dann droht eine Kollision) oder nicht (= keine Kollision).
Das wäre mein Lösungsvorschlag
Aus den beiden angegebenen Koordinaten des Hubschraubers musst Du die Funktionsgleichung aufstellen.
Dann kannst Du die beiden Punkte (Berg und Wetterballon) in Deine Gleichung einsetzen. Wenn die Gleichung stimmt, dann bist Du auf Kollisionskurs. Wenn nicht, dann geht alles gut.