Wie genau kann ich gucken ob die Punkte P1,P2 undP3auf dem Graphen einer Linearen Funktion liegen?
Hey liebe Community,
sitze gerade an meinen Hausaufgaben und weiß nicht ob ich richtig vorgegangen bin.Habe das Thema Lineare Funktion kann es eigentlich ganz gut,aber die Aufgabe hat mich irgendwie verwirrt,denn ich weiß ja das z.B beim ersten Punkt also bei P1 0 x ist und 4y ist.War es jetzt richtig von mir,dass ich vier nach oben gegangen bin und den Punkt bei der 4gesetzt habe,da x0 ist und so.Soll man das jetzt nur so setzten,weil ich habe das am Anfang gemacht doch die Punkte treffen sich nicht.Versteht ihr was ich meine?Wäre dankbar,wenn ihr mir helfen würdet oder erklären was auch immer....Danke im Voraus.🙂
3 Antworten
Ich verstehe zwar nicht was du meinst, weil dein Verständnis für meine Verhältnisse recht unpräzise sind (ich finde auch manche Aufgabenstellungen in Mathematik noch zu schwammig), aber ich versuchs mal:
Es gibt mehr als eine Methode wie du vorgehen könntest.
Du könntest zum Beispiel die Steigung zwischen P2 und P1 und dann zwischen P1 und P3 ausrechnen (ich habe es nach der x Koordinate sortiert) und dann schauen, ob das Selbe bei raus kommt.
Also Steigung im Sinne von y-Differenz geteilt durch x-Differenz.
Wenn nicht das gleiche raus kommt, sind sie nicht auf einer Geraden.
Wenn das gleiche raus kommt hast du schon die Steigung der linearen Funktion und um den y-Achsen Abschnitt rauszukriegen kannst ja einfach einen x-Wert mit der Steigung multiplizieren und siehst dann was du noch dazuaddieren musst um den zugehörigen y-Wert raus zu kriegen.
Aber niemals mit Gegenproben geizen^^ für die anderen zwei Punkte kannst du ja dann auch mal Testweise die x-Werte einsetzen und gucken, dass die y-Werte bei rauskommen. Wenn nein, stimmt irgendwas nicht und es darf alles mal überdacht werden.
Bevor ich die zweite Hälfte deiner Nachricht lese... was hält dich davon ab die beiden Steigungen zu schreiben um das mal prüfen zu können, ob es soweit richtig ist?
du hast zwei mal den y-Achsen Abschnitt ausgerechnet? warum? erstmal ging es doch nur um die Steigungen und entweder die sind gleich oder eben nicht.
Allgemeiner rat: versuche dir nicht Dinge zu merken wie sie gemacht sind sondern versuche sie zu verstehen.
Du fragst dich, was ist wenn die Steigung zwischen P1 und P2 und zwischen P2 und P3 unterschiedlich sind ob sie dann noch auf einer Geraden sein können?
Einfacherere Frage: was ist eine Steigung? ist dir das bewusst? Wenn du dir das bewusst machst, kannst du dir dann deine Frage selbst beantworten?
Je nachdem, ob ihr schon gelernt habt, wie man aus zwei Punkten die Funktionsgleichung berechnet, oder ob du Steigung und Y-Achsenabschnitt aus der Zeichnung abliest.
Im letzteren Fall zeichnest du die drei Punkte in ein Koordinatensystem und legst eine Gerade durch zwei beliebige Punkte. Wenn die dann auch durch den dritten Punkt geht, liegen alle auf einer Geraden. Sonst nicht. Danach kannst du (hoffentlich) die Geradengleichung aus der Zeichnung ablesen.
Mit je 2 Punkten eigentlich egal welchen, kann man eine Geradengleichung aufstellen. Mit dieser Gleichung prüft man dann, ob auch noch der Dritte darauf liegt.
Danke,aber eine Frage.Ich habe das jetzt mit P1und P2ausrechnen und dann P1und P3die Steigung ausrechnen gemacht.Aber sind die trotzdem auf der Geraden,wenn der y-Achsenabschnitt also b gleich sind und die Steigung zum Teil?Meine wenn der y-Achsenabscnitt gleich ist aber die Steigung nicht wirklich oder so 😅