Heißt es "Ich möchte mit Herrn Müller sprechen." oder "mit dem Herrn Müller sprechen."?

Gewöhnlich sagt man: "Ich möchte mit Herrn Müller sprechen!"

Das Demonstrativum "dem" setzt man hinzu, wenn es mehrere Möglichkeiten gibt.

"Ich möchte mit dem Herrn Müller sprechen, der hier unterschrieben hat."

Dann legt man den Brief hin oder fügt am Telefon noch weitere Erkennungsmerkmale hinzu. Das "dem" müsste zudem auch noch betont werden.

In anderen Fällen gilt das "dem" als Herabsetzung, insbesondere wenn man auch noch "Herrn" weglässt.

"Ich möchte mal mit dem Müller sprechen!"

Wenn man den Artikel mit verwendet, wirkt das so, als ob man diesen Herrn überhaupt noch nicht kennt. Er wird dann wie eine Art Sache behandelt, das ist sehr unpersönlich.

Ist beides richtig, gebräuchlicher ist allerdings die erste Variante.

Da Namen von Personen normalerweise ohne Artikel gebraucht werden ("Herr Müller hat gesagt, ..." statt "Der Herr Müller hat gesagt ....") ist die erste Version besser und üblicher.