Hat eine Pyramide ihre Spitze unbedingt über der Mitte der Grundfläche?
Muss die Spitze(Punkt S) über dem Mittelpunkt der Grundfläche sein?
Wenn ja, wie würde dann der Körper heißen, wo die Spitze weiter links oder rechts ist?
So z.B.
4 Antworten
Das ist eine schiefe Pyramide. Das Volumen kannst Du übrigens ganz genauso berechnen mit 1/3 Grundfläche mal Höhe.
Es gibt durchaus schiefe Pyramiden. Die sind nicht verboten, bzw. sie heißen auch Pyramiden, wenn die Spitze nicht mittig steht. Du kannst die Informationen dazu unter "schiefe Pyramide" googeln.
Dagegen ist ein schräger Würfel oder abgeschrägter Würfel nicht wirklich ein Würfel mehr im Sinne eines platonischen Körpers. Vielmehr ist er ein Polygon und archimedischer Körper.
In der Schule werden meist nur regelmäßige Körper behandelt, also regelmäßige Pyramiden, bei denen die Höhe im Scheitelpunkt endet und in der Mitte der Grundfläche steht (Schnittpunkt der Diagonalen).
Es gibt natürlich allerhand "windschiefe" Formen, bspw. kann der Scheitelpunkt seitlich verschoben sein oder die Grundfläche ist ein schiefes Viereck. Interessanterweise kannst Du Dir überlegen, welche dieser Formen durch Scherung wieder in eine regelmäßige Form überführt werden kann – und dann weißt Du, dass Du immer noch die gleiche Volumengleichung verwenden darfst.
Hab ich jetzt noch nie gesehen, aber ich würde die als unregelmäßige Pyramide bezeichnen. Die Berechnung der Flächen oder Rauminhalt würde dann recht kompliziert werden bei der vergleichbaren einfachen Formeln der "regelmäßigen" Pyramide.