hat dieser Ausdruck" Risiko nehmen" die gleiche Bedeutung wie " "Risiko auf sich nehmen"?

Man würde sagen "ein Risiko eingehen" oder "ein Risiko auf sich nehmen".

"Ich nehme (das) Risiko" kenne ich aus dem Deutschen nicht.

In den üblichen Kontexten klingt "ein Risiko nehmen" einfach wie eine schlechte Übersetzung aus dem Englischen ("to take a risk" = "ein Risiko eingehen") - ähnlich schlimm wie "da bin ich mit Dir".

"Ich nehme das Risiko" kann eine andere Formulierung sein für "Ich entscheide mich für die Risiko-Variante", z.B. beim Glücksspiel.