Hat die Philosophie "Gott" nach wie vor als Forschungsobjekt, und wenn ja, inwiefern?

Ja.

In beiden Bereichen geht es um das Absolute. Nir die Bearbeitung dieses ist Unterschiedlich.

(Natur-Theologie ist Philosophie)

Wenn man "Gott" als Forschungsobjekt betrachtet und sich auf diesem Feld engagiert, dann arbeitet man zweifelsfrei im Rahmen der Theologie.

Die Philosophie untersucht nicht das Wirken Gottes oder seine Offenbarungen, sondern ihr Forschungsinteresse gilt der Tatsache, dass sich z.B. in allen Kulturen Gottesvorstellungen etabliert haben. Sie interessiert sich auch für die Wirkmechanismen, die in gläubigen Menschen im Gegensatz zu ungläubigen beobachtbar werden. Auch die Rolle der Priester als Verkünder göttlicher Weisheiten und Wahrheiten sind hier Thema (Nietzsche). Und ganz besonders interessiert die Philosophie warum die Vertreter der unterschiedlichen Religionen und damit die Anhänger der verschiedenen Götter so ungewöhnlich hart und hasserfüllt einander bekämpfen.

Und neben der Beschäftigung mit den Gottesvorstellungen analysiert die Philosophie auch die Phänomene der Religion, also etwa die Funktion der Heiligen, der großen verehrten Mutter, des alten Weisen, des heiligen Kindes, der heiligen Orte und der heiligen Symbole mit ihren auf die Gläubigen wirkenden mystischen Kräften.

Viel "forschen" ließ sich da noch nie. Man kann nur zu dem Schluss kommen "es muss ihn geben" / "es kann ihn geben" / "es kann ihn nicht geben".

Heutige Berufsphilosophen werden sich mit diesem Allerweltsthema kaum befassen, weil es eh nichts hervorbringt, das nicht schon von irgendwem gesagt worden wäre.

Das ist eher das Gebiet der Theologie, denke ich.