Hallo kann mir bitte jmd bei Aufgabe c , d helfen, lösen?
Was ist die Aufgabenstellung zu den angegebenen Funktionsgleichungen?
Untersuchen Sie die Geraden auf gemeinsame Punkte.
Was soll man denn berechnen? Es wäre schön, wenn du uns den gesamten Angabetext verraten würdest (der steht weiter oben, vor der Aufgabe a).
Untersuchen Sie die Geraden auf gemeinsame Punkte.
2 Antworten
Generell löst man solche Aufgaben, bei denen nach gemeinsamen Punkten zweier Funktionen gefragt ist, indem man die beiden Funktionen gleichsetzt und nach x auflöst.
Bei Aufgabe c) werden sich die x'e aufheben und es bleibt in diesem Fall eine Gleichung mit einer falschen Aussage übrig (25/4=-2,5). Das bedeutet, dass es für die Ausgangsgleichung f(x)=h(x) keine Lösung gibt, d. h. es gibt keine gemeinsamen Punkte. "Grafisch" bedeutet das, dass diese beiden Geraden parallel zueinander liegen (erkennt man auch "sofort" daran, dass die Steigungen gleich sind, aber die y-Achsenabschnitte verschieden). (Käme bei der Berechnung eine wahre Aussage raus, z. B. 25/4=25/4, dann bedeutete dies, dass es unendlich viele Lösungen gibt - grafisch: beide Geraden wären dann identisch).
Bei d) löst Du "ganz normal" nach x auf. Hier handelt es sich einfach nur um zwei Geraden mit verschiedenen Steigungen, d. h. es muss einen Schnittpunkt geben.
c)
f(x) = 3/4*x + 25/4, h(x) = 0.75*x - 2.5
gleichsetzen:
3/4*x + 25/4 = 0.75*x - 2.5
25/4 = - 2.5 (Widerspruch)
es gibt keinen Schnittpunkt
d)
f(x) = 3/4*x + 7/2, h(x) = -3/4*x + 13/2
gleichsetzen:
3/4*x + 7/2 = -3/4*x + 13/2
6/4*x = 6/2
6x = 12
x = 2
Schnittpunkt bei x = 2, y = f(2) = h(2) = 5