Grundschule 3 Klasse Aufgabe wer kann helfen Mathe?
Warum kann der Rest beim Teilen durch 5 nicht grösser als 4 sein?
Hallo kann bitte jemand helfen?
4 Antworten
Die Frage ist halt: Wie oft passt die 5 in die Zahl rein.
Der mathematische Ansatz: Ist ist zwar nicht der effektivste Weg, aber man kann ja teilen, indem man eine Zahl immer wieder und wieder abziehen kann. 19 / 5? 1. mal 19-5 gibt 14. 2. mal gibt 9, 3. mal gibt 4 - kann man von der 4 noch mal eine 5 abziehen, sodass eine Zahl größer oder gleich 0 rauskommt? Nein. Fertig, 3 (weil 3 mal abgezogen), Rest 4, weil davon keine 5 mehr abgezogen werden kann. Hast du 20 / 5, ziehst du einmal, zweimal, dreimal ab und dann steht da noch eine 5 - und von der kann man noch mal 5 abziehen und kommt auf genau 0.
Bildlich gesprochen: Ihr klettert mit 5 Leuten in einen Apfelbaum und erntet ihn ab und schmeißt erst mal alle Äpfel in eine Schubkarre. Die Ernte soll fair verteilt werden, also nimmt jeder immer einen Apfel aus der Schubkarre und steckt diese in seine eigene Tüte. Habt ihr 15 Äpfel, kann jeder drei Stück rausnehmen. Bei 16 bleibt einer übrig. Bei 17 bleiben zwei übrig, bei 18 drei und bei 19 vier. Das ist der nicht mehr teilbare Rest, um den ihr euch streiten müsst. Es können aber nicht alle fünf Leute noch einen ganzen Apfel rausnehmen. Lagen 20 Äpfel in der Schubkarre, kann jeder 3 Stück rausnehmen und es liegen noch 5 drin. Soll man die übrig lassen? Wäre ja schade, es kann ja jeder von euch fünf noch einen rausnehmen - also haben alle gleich viele Äpfel und die Schubkarre ist leer.
Weil der Rest immer kleiner als der Divisor (In dem Fall 5) ist.
Weil "Rest 5 oder mehr" eins mehr im Ergebnis vor dem Rest bedeuten würde:
24:5 ist 4 mit Rest 4
25:5 ist nicht 4 mit Rest 5, sondern 5 (ohne Rest)
26:5 ist nicht 4 mit Rest 6, sondern 5 mit Rest 1
usw.
Nimm an, Du teilst eine Zahl X durch 5 und das Ergebnis sei Y rest Z und Z>5 minimal. Dann passt ja in Z mindestens einmal die 5 rein. D.h. Eigentlich müsste Y grösser und der Rest kleiner sein.