Grenzwertberechnung ohne Intervall (Integralrechnung)?
Ich möchte eine Funktion zur Berechnung des Flächeninhaltes integrieren. f(x) = x^2 - 2x + 2
Ich stelle folgenden Term auf
lim n -> (unendlich) (x/n) * ((x/n)^2 - 2*(x/n) +2) * (1/6) * (n^2+1) * (2n+1)
wenn ich die erste klammer mit x/n ausmultipliziere, dann erhalte ich 3 summanden, der erste summand wäre (x^3/n*n^2) , weil das aber ein summand ist und kein faktor, kann ich n^2 und n nicht mehr in die letzten beiden klammern schieben und kürzen, was mach ich nun?
1 Antwort
Was willst du erreichen? Wenn n gegen unendlich geht, passiert mit dem Term folgendes:
x³/n³ -> 0
2x²/n² -> 0
x/3*(n+1/n)*(2+1/n)=x/3*(2n+1+2/n+1/n²) -> ∞
Also geht der Term gegen ∞
Um deine Funktion zu integrieren, nutze die Integrationsregeln.
F(x)=x³/3-x²+2x
Ich verstehe deinen Rechenweg nicht. Wie kommst du darauf?
Normalerweise, sollte durch die Umformung der integrierte Funktionsterm am Ende rauskommen. Mir ist bewusst das man den Term im Kopf integrieren kann, jedoch geht es mir um diesen Rechenweg.