Gleichung 2*e^(-0,5*x^2)=0 nach x auflösen?

4 Antworten

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Nichts einfacher als das :-)

Durch 2 dividieren, dann bleibt e^(-0,5x²)=0 übrig.

Und da e^z immer echt positiv ist, hat diese Gleichung keine Lösung - soll ja vorkommen :-))

Oh mir ist aufgefallen ich hab was vergessen..die Gleichung ist: 2*e^(-0,5x^2) *(1-x^2)=0       ...ändert sich dadurch was? :)

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@Ricco2

Ja!

Jetzt hast Du ja noch einen Faktor, nämlich (1-x²). Und nach dem satz vom Nullprodukt kann ein Produkt genau dann null werden, wenn einer der Faktoren null ist. der erste Faktor ist abgehakt.

Bleibt also zu untersuchen, für welche x-.Werte 1-x² = 0 gilt.

Und das bekommst Du raus, oder?

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@Ricco2

Oh ja, dadurch ändert sich so einiges...

LG Willibergi

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Dir ist die Gleichung 2e^(-0,5x²) = 0 gegeben.

Wir wollen nach x auflösen:
(x ∈ R)

Durch 2 teilen (0/2 = 0)

2e^(-0,5x²) = 0
e^(-0,5x²) = 0

Jetzt die Umkehrfunktion anwenden:

ln(e^(-0,5x²)) = ln(0)

Dann die Umkehrfunktionen auflösen:

-0,5x² = ln(0)

=> L = {}

Die Gleichung ist im reellen Zahlenbereich nicht lösbar.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen.

LG Willibergi

Potenzen ergeben nie Null (es sei denn die Basis ist 0), d. h. e^(...) ist immer ungleich 0 (genau genommen immer größer 0), daraus folgt, dass das Produkt auf der linken Seite nicht Null werden kann, also gibt es keine Lösung, bzw. Lösungsmenge gleich leere Menge.

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