Gleichung 2*e^(-0,5*x^2)=0 nach x auflösen?
Könnte mir jemand bitte die obenstehende Gleichung nach x auflösen? Vielen Dank im Voraus! :)
4 Antworten
Nichts einfacher als das :-)
Durch 2 dividieren, dann bleibt e^(-0,5x²)=0 übrig.
Und da e^z immer echt positiv ist, hat diese Gleichung keine Lösung - soll ja vorkommen :-))
Ja!
Jetzt hast Du ja noch einen Faktor, nämlich (1-x²). Und nach dem satz vom Nullprodukt kann ein Produkt genau dann null werden, wenn einer der Faktoren null ist. der erste Faktor ist abgehakt.
Bleibt also zu untersuchen, für welche x-.Werte 1-x² = 0 gilt.
Und das bekommst Du raus, oder?
ist eine falle die aufgabe ... in R nicht lösbar, da konstante basis ungleich 0 hoch irgendwas niemals 0 ist. -0.5 * x^2 geht gegen minus unendlich, dann geht das gegen 0 -- aber 0 erreicht wird nie.
würde nicht =0 stehen, sondern eine positive zahl, dann mit dem ln (natürlicher logarithmus) umkehrfunktion auf beiden seiten
Dir ist die Gleichung 2e^(-0,5x²) = 0 gegeben.
Wir wollen nach x auflösen:
(x ∈ R)
Durch 2 teilen (0/2 = 0)
2e^(-0,5x²) = 0
e^(-0,5x²) = 0Jetzt die Umkehrfunktion anwenden:
ln(e^(-0,5x²)) = ln(0)
Dann die Umkehrfunktionen auflösen:
-0,5x² = ln(0)=> L = {}
Die Gleichung ist im reellen Zahlenbereich nicht lösbar.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen.
LG Willibergi
Potenzen ergeben nie Null (es sei denn die Basis ist 0), d. h. e^(...) ist immer ungleich 0 (genau genommen immer größer 0), daraus folgt, dass das Produkt auf der linken Seite nicht Null werden kann, also gibt es keine Lösung, bzw. Lösungsmenge gleich leere Menge.
Oh mir ist aufgefallen ich hab was vergessen..die Gleichung ist: 2*e^(-0,5x^2) *(1-x^2)=0 ...ändert sich dadurch was? :)