Gleichsetzungsverfahren (Additionsverfahren,Subtraktionverfahren ) mathe?
Ich muss für aufgabe 6 a,b gleichsetzungverfahren nutzen und b,c,d,e Additionverfahren(Subtraktionverfahren nutzen. Ich weiß aber nicht wie könnte mir da jemand helfen ? danke im voraus.
Da ich morgen das präsentieren muss.
2 Antworten
Beim Gleichsetzungsverfahren musst Du die Gleichungen so umstellen, dass auf einer Seite jeweils dasselbe steht. Dabei musst Du nicht auf 1x bzw. 1y runterrechnen.
Bei 6a siehst Du z. B. in beiden Gleichungen "4y" stehen, d. h. Du stellst beide Gleichungen nach 4y oder -4y um:
(I) 6x+4y=4 <=> 4y=-6x+4
(II) 9x-4y=1 <=> 4y=9x-1
Jetzt hast Du die linken Seiten gleich, also müssen auch die rechten gleich sein (das ist der Sinn hinter dem Gleichsetzungsverfahren), also gilt: -6x+4=9x-1.
Das jetzt nach x umstellen und anschließend in eine der beiden Ausgangsgleichungen einsetzen und y ausrechnen.
Abschließend sicherheitshalber beide errechneten Werte für x und y in beide Gleichungen einsetzen und auf Richtigkeit prüfen.
Bei der b) machst Du das ähnlich, indem Du beide Gleichungen zuerst nach 3y oder -3y umstellst.
Bzgl. des Additions-/Subtraktionsverfahrens:
Bei Aufgabe 6 hast Du in allen Gleichungssystemen in beiden Gleichungen jeweils eine Variable mit gleichem Vorfaktor stehen. Jetzt musst Du nur überlegen, ob diese Variable durch Addition oder Subtraktion beider Gleichungen verschwindet: Sind die Vorzeichen gleich, musst Du die Gleichungen voneinander subtrahieren, sind sie verschieden musst Du die Gleichungen addieren...
Bei mir ist das zwar schon ne Weile her, aber ich versuche es mal. Denk an besten für dich nochmal nach ob das folgende Sinn macht.
Gleichsetzungsverfahren
1. Gleichung I nach x/y umstellen
2. Gleichung II nach x/y umstellen
3. Ergebnis von Gleichung I in Gleichung II einsetzen
Bsp 6a:
6x+4y=4 | -4y => 6x=4-4y |:6
x=0.67-4/6y (=>1.Gleichung)
9x-4y=1 | +4y => 9x=1+4y | :9
x=0.1(Periode)+4/9y (=>2.Gleichung)
Einsetzen I in II:
0.67-4/6y= 0.1+4/9y
Und dann wahrscheinlich noch y ausrechnen
Additionsverfahren
Bsp 6c
I: 3x+4y=32
+
II: x+4y=16
=> 4x+8y=48
Wie gesagt bitte überprüfe nochmal ob das sein kann oder ob ihr das anders gelernt habt. Ich hoffe ich konnte weniger ein bisschen helfen.