Geschwindigkeit durch die Gleichgewichtslage?
Die Frage lautet
"Betrachten sie die Geschwindigkeit durch die Gleichgewichtslage"
Und der Lösungsansatz ist Vmax=Amplitude*Kreisfrequenz.
Meine Frage ist jetzt, wie ich hätte darauf kommen sollen, diese Formel zu nehmen. Warum die Höchstgeschwindigkeit? Also mir ist die Gleichgewichtslage wohl nicht so ganz klar, bzw. was das eigentlich heißt.
2 Antworten
Hallo mein lieber!
In einer Schwingung bezeichnet die Amplitude die maximale Abweichung eines Systems von seiner Gleichgewichtslage. Die Geschwindigkeit eines Punkts in der Schwingung ist proportional zur Änderung der Abweichung (oder der Amplitude) in der Zeit.
Die Höchstgeschwindigkeit eines Punkts in einer Schwingung tritt auf, wenn die Amplitude null ist und sich die Abweichung gerade von positiv nach negativ oder von negativ nach positiv ändert.
Die Formel Vmax = Amplitude * Kreisfrequenz beschreibt die Höchstgeschwindigkeit an einem bestimmten Punkt in der Schwingung. Die Kreisfrequenz (Omega) beschreibt die Anzahl der Schwingungen pro Zeit, die Amplitude beschreibt die Größe der Abweichung von der Gleichgewichtslage und Vmax beschreibt die Höchstgeschwindigkeit an diesem Punkt.
Zusammen gibt die Formel Vmax = Amplitude * Kreisfrequenz die Beziehung zwischen Amplitude, Kreisfrequenz und Höchstgeschwindigkeit an einem bestimmten Punkt in der Schwingung an.
LG
A. Andronic
Die Gleichgewichtslage ist der Ort, wo der Körper ruht, wenn er nicht schwingt.
Mit Gleichgewicht ist hier gemeint, daß nach dem Ersten Newtonschen Gesetz alle Kräfte, die auf einen ruhenden Körper wirken, miteinander im Gleichgewicht sind, d.h. die Summe Null ergeben.
Wenn der Körper schwingt, dann durchläuft er immer wieder die Strecke zwischen den beiden Umkehrpunkten. Am schnellsten ist er in der Mitte zwischen diesen beiden Punkten. Und genau da ist die Gleichgewichtslage.
Am Ort-Zeit-Diagramm der Schwingung kann man das sehen: Die Kurve ist eine Sinuskurve, und ihre größte Steigung hat sie da, wo sie die Zeitachse schneidet. Die Steigung der Kurve ist nichts anderes als die Geschwindigkeit des Körpers an dem betreffenden Ort und Zeitpunkt. Beim Durchgang durch die Gleichgewichtslage erreicht der Körper also seine Höchstgeschwindigkeit.