Gesamtenergie berechnen?
Die Aufgabe lautet: Ein Skater der Masse 70kg fährt mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 15km/h eine 4m hohe Skaterbahn hinunter. Er möchte den 6m hohen Hügel überwinden.
Ermitteln Sie rechnerisch (bei Vernachlässigung der Reibung), ob der Skater den 6m hohen Hügel überwinden kann.
Hab mal gehört dass ich die Gesamtenergie berechnen muss, ist das richtig? Und wenn ja, wie? Physik ist nicht so mein Fach😅
3 Antworten
Der Skater hat während seiner Fahrt potentielle und kinetische Energie.
Epot = m * g * h
Ekin = m * 1/2 * v^2
Die Gesamtenergie Epot + Ekin bleibt immer gleich. Fährt der Skater nach unten, wird Epot kleiner, dafür Ekin grösser. Fährt der Skater nach oben, wird Epot grösser, dafür Ekin kleiner.
Am Anfang der Fahrt nach unten gilt
Epot1 = 70 * g * 4
Ekin1 = 70 * 1/2 * v1^2
mit v1 = 15/3,6 m/s
Am Ende der Fahrt in 6 Metern Höhe würde gelten
Epot2 = 70 * g * 6
Ekin2 = 70 * 1/2 * v2^2
mit einer noch unbekannten Geschwindigkeit v2.
Wegen der Energieerhaltung gilt
Epot1 + Ekin1 = Epot2 + Ekin2
Daraus folgt
Ekin2 = Epot1 + Ekin1 - Epot2
Damit der Skater die 6 Meter überwinden kann, muss Ekin2 > 0 sein.
Alles eingesetzt :
Ekin2 = (70 * g * 4) + (70 * 1/2 * (15/3,6)^2 ) - (70 * g * 6) =
70 * ( g * 4 + 1/2 * (15/3,6)^2 - g * 6) =
70 * ( 1/2 * (15/3,6)^2 - g * 2) ~ -765.76
Da die kinetische Ergenie Ekin2 kleiner Null ist, reicht die Anfangsgeschwindigkeit des Skaters nicht aus, den Hügel zu überwinden.
Man kann auch berechnen, ob seine kinetische Energie oben für die Überwindung der zusätzlichen 2 m reicht.
Umwandlung von km/h in m/s nicht vergessen!
Berechne, wie du schon gesagt hast, die Gesamtenergie und dann die Energie, die für die 6m benötigt wird.