Komme bei Aufgabe mit Trassierung nicht weiter. Wo ist mein Fehler?

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2 Antworten

"a2^3+2b=2 und 3a*2^2+b=0"Das ist richtig!

Auflösung nach a und b:
8a + 2b = 2 >> 4a + b = 1 >> b = 1 - 4a
12a + b = 0 >> 12a - 4a = -1 

a = -1/8 und b = 1 + 1/2 = 3/2

Gleichung y = -x³ / 8 + 3x / 2

Kontrolle:
y' = -x² * 3/8 + 3/2

y(2) =  y(-2) = 2
y'(2) =  y'(-2) = 0

Du hattest also nur falsch aufgelöst

Übrigens ist die Funktion keine Parabel,
sondern eine Funktion 3. Grades

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Geograph 18.01.2016, 11:21

Zu b)
der maximale Anstieg ist bei x = 0,  der arctan(3/2) = 56°

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littlekurai 20.01.2016, 13:40
@Geograph

c) bezog sich auf die Funktion f(x)=1/4*x²+x-1

Deshalb mein Geschwafel über Parabeln :)

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Wenn ich das richtig verstehe, steigt die Straße im Punkt P(0|0) an und erreicht nach 4 Metern eine Höhe von 4 Metern.

Allgemeine Funktion 3. Grades: f(x)=ax³+bx²+cx+d
Wegen P(0|0) ist d=0

Damit kein "Knick" entsteht muß bei x=0 und x=4 die Steigung jeweils 0 sein (Extrempunkt).

f'(x)=3ax²+2bx+c      f'(0)=0 => c=0

f'(4)=0 => 48a+8b=0  (I)
f(4)=4 => 64a+16b=4 (II)

2*(I)-(II) => 32a=-4 => a=-1/8
=> b=3/4

ergibt für die Funktion: f(x)=-1/8x³+3/4x²

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