Geradenbüschel - Büschelpunkt berechnen...

Hey gf-com, bräuchte mal wieder eure Hilfe... Es geht um eine Matheaufgabe die ich leider über haupt nicht verstehe. Ich muss den "Büschelpunkt" der geraden:

F(x)= kx + k - 1

berechnen. Leider weiß ich über haupt nicht wie ich anfangen soll... Kann mir jemand helfen bzw gibt es eine Seite auf der es eine Erklärung gibt?

Danke :)

Answer 1

[ultrarunner]

Die Frage kann man auch anders formulieren: Welchen Wert kannst du für x einsetzen, damit der y-Wert unabhängig von k ist?

Dazu würde ich einmal k ausklammern:

F(x) = k · (x + 1) – 1

Dieser Ausdruck ist nur dann von k unabhängig, wenn x = –1 ist. Zufälligerweise ist in diesem Fall auch y = –1. Somit ist der Büschelpunkt P(–1|–1).

Comments

[Masahiro]

Danke hat mir sehr geholfen :>

Answer 2

[Aurel8317648]

nimm einfach für k zwei Werte, z.B. Null und Eins und schneide die beiden Geraden:

k=0: F1(x) = -1

k=1: F2(x) = x

schneiden:

F1 = F2 =>

x= -1

F(-1) = -k+k-1 = -1

also: Büschelpunkt (-1 |-1)