Kann jemand diese Matheaufgabe lösen ich verstehe gerade nicht was ich hier tun muss…?

Um ein kreisförmiges Blumenbeet mit einem Radius von 21m wird ein 9m breiter Straßenkreisel errichtet. Berechne die Größe der zu teerenden Fläche.
Wäre nett wenn jemand helfen kann…

Answer 1

[Volens]

Du hast es dann mit einem Innenradius von 21 m zu tun
und mit einem Außenradius von 30 m. Die heißen gewöhnlich r₁ und r₂.

Dann brauchst du nur noch in deiner Formelsammlung bei
Kreisring nachzugucken.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[Imjksbananamilk]

Okay dankeschön, sowas in der Art hatte ich auch schon überlegt.

Answer 2

[mihisu]

Evtl. hilft es dir, wenn du zuerst eine Skizze machst. Ich habe hier mal eine entsprechende Skizze angefertigt...

Gesucht ist der Flächeninhalt der blau markierten Fläche.
Die blau markierte Fläche ist ein Kreisring.

======Hinweis======

Die Kreisring-Fläche (blau) erhält man indem man von der großen Kreisfläche (grün+blau) die kleine Kreisfläche (grün) subtrahiert.

======Lösungsvorschlag======

Radius des kleinen Kreises: r₁ = 21 m
Radius des großen Kreises: r₂ = 21 m + 9 m = 30 m
Flächeninhalt des kleinen Kreises: A₁ = π ⋅ r₁²
Flächeninhalt des kleinen Kreises: A₂ = π ⋅ r₂²

Gesuchter Flächeninhalt:

$A=A_2-A_1=\pi\cdot r_2^2-\pi\cdot r_1^2$ $=\pi\cdot\left(30\ \text{m}\right)^2-\pi\cdot\left(21\ \text{m}\right)^2=459\pi\ \text{m}^2\approx1442\ \text{m}^2$