Gemeinsame Punkte des graphen?
ch habe die Aufgabe leider nciht genau verstanden.
was verlangt hier, soll alle Gleichungen graphisch gezeichnet oder rechnerisch ?? und was mit wem? Aufgabe 26 : Danke
ich habe auf papier Versucht aber bin nicht sicher.
6 Antworten
Da es auch einige "nicht glatte" Lösungen gibt, vermute ich, dass Ihr wohl rechnerische Lösungen vorlegen sollt.
Es geht um gemeinsame Punkte der Graphen von f sowie den Geraden (1) bis (3).
Liegt ein Punkt auf beiden graphen, müssen sein x- und sein y-Wert beide Funktionsgleichungen erfüllen. Das bedeutet z.B., dass sich ein y-Wert sowohl durch (x+1)² als auch durch -2x-3 errechen lässt; die beiden Terme müssen demnach denselben Wert ergeben. Also die beiden Terme gleichsetzen:
(x+1)² = -2x - 3.
Diese Gleichung löst Du mit den üblichen Methoden (vgl. Aufgabe 24). Dann erhältst Du den/die x-Wert/e der gemeinsamen Punkte der Graphen. Für den y-Wert setzt Du wiederum in einer der Funktionsgleichungen ein.
Anhand einer Zeichnung kannst Du Deine errechneten Lösungen gut kontrollieren.
Aufgabe 26 beinhaltet 6 Aufgabenstellungen bzw. 6 Lösungswege! Ein Graph oder Funktionskurve stellt die unendlich vielen Lösungspunkte einer Funktion dar, die man mit einer Wertetabelle erstellt. Dies ist jedoch nicht die normale rechnerische Lösung einer Funktion. Da gibt es nur 2 Lösungen: Der schnittpunkt mit der x-Achse für eine Funktion ("Nullstellenlösung) und der GEMEINSAME Schnittpunkt mehrerer Funktionen, wie in deinem Fall: Jeweils eine quadratische mit den 3 linearen Funktionen!
Dank , soll das graphisch oder rechnerisch, ich habe rechnerisch gemacht aber ich weiß nicht genau der scheitelpunkt, ich meine ich kann nur ungefähr mit Augen schätzen aber wie mache ich rechnerisch, ich habe versucht mit Gleichstzungesverfahren aber nicht klapp ,denn ich habe qudratische und lineare, WIE kann ich scheitelpunkt von quadratischer Fuktion und eine lineare funktion rechnerisch bestimmen,.
Du Sollst die gemeinsamen Punkte von
a) f(x)=(x+1)² mit Gerade (1),(2) und (3)
b) f(x)=x²-6x+9 mit Gerade (1),(2) und (3)
bestimmen.
Ob du dies graphisch oder rechnerisch tust ist in der Aufgabe nicht angegeben.
Ich würde allerdings zu letzterem raten, da der Aufwand geringer und das Ergebniss genauer ist.
1.) Der Scheitelpunkt ist immer ein Extrempunkt... Das habt ihr aber vermutlich noch nicht...
2.) Der Scheitelpunkt liegt, wenn Nullstellen vorhanden sind, bei zwei Nullstellen genau zwischen den zwei Nullstellen und bei einer Nullstelle genau auf der Nullstelle.
Ist keine Nullstelle vorhanden, dann kannst du es in der Scheitelpunktform ja ablesen.
in der allgemeinen Form findest du den Scheitelpunkt folgendermaßen heraus:
Du hast die Form ax²+bx+c;
Der x-Wert des Scheitelpunktes ist dann -b/2a;
(Wenn ich mich nicht täusche... Einfach mal ausprobieren...)
Hm...
Da hast du dich aber verrechnet...
Ich bekomme bei a) den Scheitelpunkt (-1|0) raus und bei b) (3|0)...
Wenn nichts Weiteres da steht, würde ich annehmen, dass die Schnittpunkte rechnerisch zu bestimmen sind.
Die quadratische Funktion mit jeder der drei Geraden (1) bis (3).
ich habe die Frage nicht vertanden , welche fucktion oder welche geleichung ist mir völlig unklar es gibt 5 glleichung? wie???
Die quadratische Funktion f(x)=(x+1)² mit jeder der drei Funktionen unten. Dann hast du Teilaufgabe a) geschafft.
Und bei der Teilaufgabe b) das Gleiche für die Funktion f(x)=x²-6x+9.
Rechnerisch natürlich... setze a) = (1) oder (x+1)^2 = -2x-3 usw
x^2 +2x +1 +2x+3 = 0
x^2 +4x +4 = 0
(x+2)^2 = 0
x = -2 ist ein gemeinsamer punkt...
Dank , soll das graphisch oder rechnerisch, ich habe rechnerisch gemacht aber ich weiß nicht genau der scheitelpunkt, ich meine ich kann nur ungefähr mit Augen schätzen aber wie mache ich rechnerisch, ich habe versucht mit Gleichstzungesverfahren aber nicht klapp ,denn ich habe qudratische und lineare, WIE kann ich scheitelpunkt von quadratischer Fuktion und eine lineare funktion rechnerisch bestimmen,.
wie kann rechnerisch machen , ahbe nicht geschaft