Gegenseitige Lage von Geraden, Flugzeugaufgabe?
Hallo!
Ich habe gerade sehr große Schwierigkeiten bei einer Matheaufgabe, da ich eine längere Zeit gefehlt habe.. Es wäre super, wenn mir jemand einen Ansatz geben könnte oder die Aufgabe sogar vorrechnen kann (bzw. bei dieser Aufgabe brauche ich nur einen Antwortsatz mit Begründung), da ich noch mehr Aufgaben machen muss, die ähnlich sind.
Hier ist die Aufgabe:
Auf dem Radarschirm erkennt ein Fluglotse, dass sich zwei Flugzeuge näher kommen. Flugzeug GLX 1378 hat die Position (1|2|0), währen Flugzeug Jet 2222 die Position (-1|9|7) hat. Eine Minute später hat GLX 1378 die Position (-1|3|1) und Jet 2222 bei (-2|8|6). Die Flugzeuge bewegen sich geradlinig. Die Koordinaten sind in Kilometern angegeben. Beurteilen Sie, ob der Fluglotse eingreifen muss, um eine mögliche Kollision zu verhindern.
Vielen Dank schonmal im Voraus!!!
1 Antwort
Hi,
Bitte die Rückenlehne senkrecht stellen und den Tisch hochklappen!
Eingreifen müsste der Fluglotse, wenn Gefahr bestünde, dass die beiden Flieger kollidieren. Mathematisch bedeutet das, dass zu irgend einem Zeitpunkt in der Zukunft die drei Koordinaten beider Flugzeuge übereinstimmen.
Schauen wir uns mal die x-Koordinaten an. GLX kommt von +1 und ist nach einer Minute bei -1. Er fliegt also jede Minute -2 Punkte auf der X-Achse. Nach zwei Minuten ist er bei -3, nach 3 Minuten bei -5 und so weiter.
J2222 kommt von x=-1 und ist nach 1 Minute bei x=-2. Macht also -1 Punkt auf der x-Achse pro Minute.
Nach 2 Minuten sind beide Flieger bei x=-3. Kollisionsgefahr in dieser Dimension! Schauen wir und die zweite Dimension an. Gleiche Vorgehensweise. GLX ist nach 2 Minuten bei y=4. Jet J2222 bei y= 7. Entwarnung!
Auch in der Z-Dimension treffen sich die beiden Flieger nicht. GLX ist bei z=2, J2222 bei z=5.
Glück gehabt, die Flieger kommen sicher aneinander vorbei.
Alles klar?
Hannes