Zusammenstoß zweier Flugzeuge berechnen
Ich brauche unbedingt eure Hilfe bei der folgenden Matheaufgabe.
Die Bahnen zweier Flugzeuge werden als geradlinig angenommen, die Flugzeuge werden als Punkte angesehen. Das Flugzeug A bewegt sich vom Punkt A(0/-50/20) nach B(0/50/20). Das Flugzeug B nimmt Kurs von Punkt C(-14/46/32) auf Punkt D(50/-18/0). Nun die Aufgabe.
Untersuchen Sie, ob die Flugzeuge bei gleichbleibenden Kursen zusammenstoßen könnten.
4 Antworten
Gerade AB : x̄ = (0 , 50 , 20) + r (0 , 1 , 0)
und CD : x̄ = (50 , - 18 , 0) + s (2 , - 2 , - 1)
Gleichsetzen gibt 3 Gleichungen für r und s.
Aus der ersten folgt s = - 25 und aus der 3. folgt s = - 20.
Also kein Schnittpunkt.
du ermittelst die vektorengleichungen und guckst, ob sie sich schneiden
Ich hab schon alles versucht aber komm auf kein ergebnis :(
...dann hast Du doch schon alles richtig gemacht - mein Freund ;)
Du hast nur vergessen, das Ergebnis deiner Rechnung als Lösung der eigentlichen Aufgabe zu interpretieren.
Du hast die Geradengleichungen gleichgesetzt und keine Lösung rausgekriegt.
Das heißt: Es gibt keinen Punkt, der zugleich auf der einen als auch auf der anderen Gerade liegt.
Das ist bereits die Lösung:
Die Flugzeuge können gar nicht zusammenstoßen. Weil ihr Flugbahnen sich nirgends schneiden.
geradengleichungen ermitteln, gleichsetzen für schnittpunkt
es sind vektoren, aber machst du genau so
du ermittelst die vektorengleichungen und guckst, ob sie sich schneiden
Ich hab schon alles versucht aber komm auf kein ergebnis :(
Das kommt doch auf die geschwindigkeit an, ob die zusammenstoßen. Die frage sollt lauten, ob sich die flugbahnen kreuzen.