Funktionenschar: x(x-a)^2, Nullstellen?
Hallo liebe Community, wir sollen die Nullstellen von dieser Funktionenschar berechnen. Habe dann als erstes x=0 raus und dann die Klammer durch die 2. binomische Formel aufgelöst (x^2-2ax+a^2). Dann die p/q Formel also: a+/- Wurzel(a^2+a^2). Da aber das Ergebnis a sein muss, habe ich ja irgendwo einen Fehler gemacht:/ Würde mich freuen, wenn mir jemand hilft :)
3 Antworten
Du hast Dich in der Wurzel vertan, es heißt ja -q, also hast Du Wurzel(a²-a²) und es bleibt das a vor dem +/- übrig.
Das mit der pq-Formel kannst Du Dir aber sparen. Ein Produkt wird Null, wenn einer der Faktoren Null ist, also hier: x=0 oder (x-a)²=0 => x=0 oder x=a
Hallo,
ich vermute, dass du beim Einsetzen in die pq-Formel oder beim Auflösen einen Fehler gemacht hast. Bis dahin ist es nämlich richtig.
Du kannst es dir aber einfacher machen: Nachdem du x=0 rausgefunden hast kannst du weitermachen mit (x-a)²=0 und hier einfach als erstes die Wurzel ziehen.
-> x-a=0 (genau genommen +-0, aber das ist ja egal.)
-> x=a
Also L={0,a}
Übrigens: Genau so sollten meiner Meinung nach Mathefragen hier auf GF aussehen. Der eigene Lösungsweg wird angegeben und dann genau nachgefragt. Sehr gut! =)
danke :) ja hatte einen Verzeichenfehler :/ finde aber gehört sich so, wenn man Antworten auf seine Frage will :)
Du musst die Klammer doch nicht auflösen. Du hast hier 2 Produkte x und (x-a)^2. Damit das Ergebnis 0 ist, muss einer der beiden 0 sein. Somit ist x=0 schon mal die erste Lösung. Die 2. Lösung kriegt man raus, wenn man das 2. Produkt =0 setzt:
(x-a)^2=0 !Wurzel
x-a=0 ! +a
x=a