Funktionen Mathe?
Ich habe alles gerechnet außer auf h komm ich nicht kann mir jemand bitte weiterhelfen
2 Antworten
Hallo.
Basierend auf y = -x + 2 schneidet die Gerade g die Achsen bei P(0|2) und Q(2|0). Ferner weißt du, dass bei einer Normalparabel a=1 ist. Die Form der Parabel?
f(x) = ax² + bx + c
Wenn a=1 ist, brauchst du nur noch die beiden Punkte entsprechend einsetzen und kannst so b und c auflösen (c=2, b=-3). Der Scheitelpunkt liegt schlicht bei x=-0,5b/a. Den Wert für das x einsetzen in der Funktion, was dich zum y des Punktes führt -> SP(1,5|-0,25).
Für die Gerade h gilt dann, dass sie senkrecht zur Gerade g verläuft. Bedeutet einfach, dass sie im 90° Winkel zur Gerade g steht. Und wie ermitteln wir daraus die Steigung?
m_h = -1/m_g
m_h = -1/(-1)
m_h = 1
Bei der Geraden h muss es also m=1 sein. Das b müssen wir jetzt so legen, dass es durch den Scheitelpunkt verläuft.
y = mx + b
-0,25 = 1*1,5 + b | - 1,5
b = -1,75
Damit hat die Gerade h die Funktionsgleichung
h(x) = x - 1,75
Grafisch sieht es dann so aus:
Die Parabel p ist blau, die Gerade g ist rot und die Gerade h ist grün.
LG
Die gegebene Gerade g : y = - x + 2 hat die Steigung mg = -1 .
Die Gerade h hat die negativ reziproke Steigung der gegebenen Geraden also mh = 1. Die Parabel y = x^2 - 3x +2 geht durch die Punkte (0;2) und (2; 0).
Derr Scheitel dieser Parabel ist der Punkt S(1,5 ; -0,25).
Vor 2 Monaten hast du eine ganz ähnliche Aufgabe hier eingestellt.
Hast du aus den damals gegebenen Antworten nichts gelernt?