Frequenz, Brechungsindex, Wellenlänge?

Guten Tag!!

Ich finde bei diese Aufgabe keine Formel weder einen Ansatz. :( Ich würde mich sehr über eine Erklärung/ Lösungsweg freuen und bedanke mich ganz herzlich für die Hilfe!!

Infrarot-Strahlung verhält sich physikalisch wie sichtbares Licht. Eine Infrarot-Strahlung mit einer Frequenz von 200 THz (das sind 200000 GHz) trifft von Luft auf ein Glas mit dem Brechungsindex 1,5.

Wie groß ist die Wellenlänge der Strahlung im Glas? Etwa ...

Die richtige Antwort ist: 1,0 μm

Beste Grüße

Answer 1

[Phleppse]

Eine Definition deines Brechungsindexes n ist gegeben über

$n=\frac{\lambda_0}{\text{}\lambda_M}$ wobei im Zähler die Wellenlänge vor dem Medium und im Nenner die Wellenlänge nach der Brechung durch das Medium entspricht. Der Brechungsindex in der Aufgabe entspricht 1,5.

Die Frequenzen der Strahlung lassen sich mittels der Formel

$f=\frac{c}{\lambda}$ in die Wellenlänge umrechnen. c ist dabei die Lichtgeschwindigkeitskonstante

$c=3\cdot10^8\ \mathrm{\frac{m}{s}}$ Eine Frequenz von 200 THz entspricht einer Wellenlänge von

$\frac{\left(3\cdot10^8\ \mathrm{\frac{m}{s}}\right)}{2\cdot10^{14}\mathrm{\frac{1}{s}}}=1,5\cdot10^{-6}\ \mathrm{m\ =\ 1,5\mu\mathrm{m}}$ Mit dem Brechungsindex von 1,5 erhältst du für die Ausgangswellenlänge

$\lambda_M=1\ \mu\mathrm{m}$

Comments

[Jinsarangsme]

Vielen Dank!!

[Phleppse]

@Jinsarangsme

Gerne :-)

Answer 2

[gotik]

l1/l2= c1/c2= n1/n2 , wobei Index 1 für Luft(=Vakuum) und 2 für Medium steht.

Comments

[Wechselfreund]

c1/c2= n1/n2 ?

Die Geschwindigkeiten verhalten sich umgekehrt wie die Brechzahlen.

[gotik]

@Wechselfreund

stimmt, je dichter, desto langsamer