Frage zu Parameteraufgaben für Merkzettel?

Ich will einen Merkzettel schreiben zur Parameteraufgaben, kann jemand helfen zu diesen Fragestellungen helfen?

.. den Büschelpunkt eines Geradenbüschels bestimmen.

den Parameter so bestimmen, dass der Punkt auf der Gerade liegt

den Parameter so bestimmen , dass eine Gerade senkrecht/ parallel zu andern liegt

den Schnittpunkt mit der Y-Achse in Abhängigkeit des Parameters angeben

DANKE SCHONMAL

Comments

[Halbrecht]

geht es nur um Geraden ? Um welche Fkt handelt es sich ?

[Victorialynn]

Es geht nur um Geraden.

Answer 1

[Halbrecht]

um GerBüsch festzustellen braucht man den Schnittpunkt zweier Geraden : Nenne ich den mal (xs/ys), das ist der Büschelpunkt

Dann ist die Schar durch

y = m * ( x - xs ) + ys

beschrieben.

.

y = 3x + 3 und y = -1/3*x + 8 

schneiden sich bei (3/2....15/2)

.

y = m * (x - 3/2)) + 15/2 ist die Schar

m ist der einzige Parameter.

.

.

.

in 

y = mx + b den Punkt einsetzen und so entweder m oder b bestimmen.

.

.

nicht rechnen : parallel ,wenn m1 = m2

bisschen rechnen : senkrecht , wenn m1MALm2 = -1

.

.

y = mx + b ........................Schittpunkt ist 0/b

b = y - mx 

.

PS Merken kann man es sich besser ,wenn man eine einfach komplett durchgerechnete im Kopf hat oder diese leicht rekonstruieren kann.