Geradenbüschel Aufgaben?

Ich bin nun auf der FOS und ich raffe jetzt schon nichts mehr in Mathe

Die Gleichung Fm(x) = mx-m+2 legt einen Geradenbüschel fest.

a) Bestimmen Sie die Koordinaten des Büschelpunktes. (Ich weiß ich kann es an der Gleichung ablesen, aber mein Lehrer machte dies rechnerisch indem er "beliebige Geraden" undzwar 3x-1 und 2x nahm) (Nun frage ich mich woher er diese Geraden entnahm, denn wenn ich andere beliebige Geraden nehme, kommt nicht derselbe Büschelpunkt heraus)

Answer 1

[bert00712]

Er hat "beliebige" Geraden genommen, die den Anforderungen für Fm(x) genügen. Da alle Geraden sich in einem Punkt schneiden, reicht es, den Schnittpunkt von 2 Geraden zu berechnen.

Ich nehme z.B. m=0 und m=1: Fm1(x)= 2 und Fm2(x)=x +1.

2=x+1, also x=1, Fm1(1) = 2, damit ist P(1/2) der gesuchte Punkt.

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

klammere m aus:

f(x)=m*(x-1)+2.

Preisfrage: Für welches x kommst Du immer auf den gleichen Wert - egal, wie groß m ist? Anders gefragt: Bei welchem x verschwindet m?

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 3

[Ellejolka]

du kannst nicht irgendwelche Gerade nehmen;

du musst für m eine feste Zahl wählen;

zB

m=1

dann hast du 1•x - 1 + 2 = x + 1

oder

m=2

2•x-2+2 = 2x

oder

m=3

3•x - 3 + 2 = 3x - 1