Warum müssen die Parameter unterschiedliche Buchstaben haben?
Hallo, ich verstehe nicht ganz, warum man wenn man bei Geradengleichungen (analytische Geometrie, vektorrechnung) die Parameter unterschiedlich darstellen muss, in dem Fall mit t und r, und nicht einfach beide mit t. Um Schnittpunkte zu bestimmen muss man ja die Geraden gleichsetzen, wobei man für Parameter unterschiedliche Buchstaben benutzen soll. Aber bei normalen Funktionen im normalen Koordinatensystem kann man für die Schnittpunktberechnung für beide Gleichungen x benutzen. Woran liegt das?
Vielen Dank für die Antwort im Voraus
2 Antworten
Das hat man in diesem Fall wohl von den allgemeinen Geradengleichungen übernommen. Hier kann man den Richtungsvektor ja beliebig skalieren und den Stützvektor beliebig verschieben, und das für jede Gerade einzeln, sodass die Parameter nichts miteinander zu tun haben.
Bei Funktionen derselben Variablen x kann und muss man natürlich beidemale dieselbe Größe verwenden.
Ebenso auch hier - t und r sind ja die Zeiten (Zeitspanne ab Abflug) und die damit multiplizierten Vektoren die Geschwindigkeiten. Bei gleicher Abflugzeit sind dann auch die beiden Parameter identisch und können und sollen mit demselben Buchstaben bezeichnet werden. Aber erst, nachdem die Voraussetzung (Start bei t=r=0, soweit ich das der Abbildung entnehmen kann) sichergestellt ist.
Weil hier in diesem Fall t und r nicht das gleiche darstellen, also unterschiedlich groß sind.
Beim Gleichsetzen von Funktionen im Koordinatensystem benutzt du nur x , weil du den Schnittpunkt an der Stelle x (die bei beiden gleich ist) bestimmen willst.