Frage zu Matheaufgabe/ Proportionalität?
Die Aufgabe heißt: Drei Sacharbeiter benötigen 10 Stunden, um alle Bewerbungsunterlagen zu sichten.
Wie lange dauert das Sichten der Unterlagen, wenn zusätzlich 2 Personalarbeiter aushelfen könnten, einer davon aber nach 2 Stunden aufhört?
Ich mache es mit dem Dreisatz, aber wie rechne ich das mit dem Personalarbeiter, der nach zwei Stunden aufhört?
Danke im Voraus! (Die Antwort ist 7h)
4 Antworten
Du hast Arbeit für 30 Personenstunden.
Die fünfte Person arbeitet davon nur 2 Stunden.
Den Rest der Arbeit arbeiten 4 Personen weg.
Genau. Die betrachtest du extra, wie du es schon gemacht hast.
Ist nur zur Verwirrung der Schüler, um auch mal eine abgewandelte Aufgabe erfassen zu können.
Guinan1972 hatte es bereits gut erklärt, aber ich gebe auch noch meinen Senf dazu. :P
Du hast 3 Sacharbeiter, die insgesamt 10 Stunden brauchen. Zusammen verrichten sie also eine Arbeit von 3*10=30 Stunden. Eine Person alleine bräuchte also 30 Stunden für die gesamte Arbeit.
Nun hast du 5 Arbeitskräfte (die 3 Sacharbeiter plus 2 aus der Personalabteilung), die zusammen erstmal 2 Stunden arbeiten. Wie viel Arbeit haben sie in der Zeit geschafft? 5*2 = 10 Stunden.
Jetzt muss einer gehen und es bleiben nur noch 4 übrig. Wie viel Arbeit ist noch zu erledigen? 30 Stunden gesamt minus die 10 Stunden die sie bereits geschafft haben, also 20 Stunden.
Für die 20 Stunden bleiben noch 4 Arbeiter. 20:4=5
Daher 5+2 = 7 Stunden.
3 =10h
1 Arbeiter würde 30h brauchen.
Gesucht x in h
10+4*(x-2)= 30
4x-8=20
4x=28
X=7
Nach 7 Stunden sind alle fertig.
5*2h+4*5h=30h
Noch ein Vorschlag :)
3 Arbeiter in 10 Std machen 1 Arbeit
5 Arbeiter in 2 Std machen wieviel Arbeit?
mit Formel für veschachteltem Dreisatz (1 • 5 • 2)/ (3 • 10) = 10/30 = 1/3
jetzt kommt die Frage: wieviele Stunden brauchen 4 Arbeiter für den Rest der Arbeit, nämlich 2/3 Arbeit)
3 Arbeiter machen 1 Arbeit in 10 Std
4 Arbeiter machen 2/3 Arbeit in ? Std
mit verschachteltem Dreisatz (10 • 3 • 2/3) / (4 • 1) = 20/4 = 5
Lösung also 2 Std + 5 Std = 7 Std
also 28/ 4 = 7h, aber was ist mit den 2h von der 5. Person?