Frage zu Geschwindigkeit und Strecke?

7 Antworten

Du hast da einige Fehler Fehler in Deinen Rechnungen.
Du nimmst einfach an, t1 und t2 seien gleich. Wir kennen aber nur die Gesamtzeit. Die Hälfte von 2h40min sind 1h20min und nicht 1,2h. 1,2h sind 1h12min.
Die reine Fahrzeit beträgt 145min.
v1 = 40km/h, v2 = 60km/h
t1*40km/h + t2*60km/h = 120km
t1+t2 = 145min, t1 = 145min-t2
(145min-t2)*40km/h + t2*60km/h = 120km
145min*40km/h - t2*40km/h + t2*60km/h = 120km
(96+2/3)km - t2*40km/h + t2*60km/h = 120km
t2*60km/h - t2*40km/h = (23+1/3)km
t2*(60km/h-40km/h) = (23+1/3) km
t2 = (23+1/3)km / (20km/h) = (70/3)/20h = (7/6)h = 70min
t2 = 70min, s2 = 70min*60km/h = 70km
t1 = 75min, s1 = 75min*40km/h = 50km
Probe t1+t2=145min=2h25min, 70km+50km=120km
Ich hab mich allerdings dauernd verrechnet bis ich das Ergebnis richtig hatte.

"Du nimmst einfach an, t1 und t2 seien gleich. Wir kennen aber nur die Gesamtzeit. Die Hälfte von 2h40min sind 1h20min und nicht 1,2h. 1,2h sind 1h12min." 

Nein, die (falsche) Überlegung ging noch ganz anders: Der Quernachdenker hat zuerst die Geschwindigkeiten addiert, das ergibt  v1 + v2 = 100 km/h .  Dann dividierte er die Strecke (120 km) durch diese Summengeschwindigkeit:   120 km /  (100 km/h). Das ergäbe dann tatsächlich  das Ergebnis  1.2 h   (nur ist leider die ganze Rechnerei absolut verkorkster Käse ...)

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okay also ich bin bis (145min*40km/h -t2*40km/h + t2*60km/h) gekommen aber dann verstehe ich es nicht ganz aber ich probiere das Mal etwas umzuschreiben .. (2,42-X)*40 + X*60= 120 96,7 -40x +60x = 120 96,7 +20x = 120 20x = 23,3 x= 1,17 t2 = 1,17 ≈ 70min okay jetzt komme ich auch auf die 70min .. danke sehr. Mal eine Hilfreiche Antwort anstatt ein paar weniger helfenden bzw. sogar abwertenden Antworten .. Top

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@Quernachdenker

Ich habe, was ich in Zeile 4 for t1 berechnet habe in Zeile t3 eingesetzt. Dann habe ich 145min*40km/h ausgerechnet. Damit es keine Rundungsfehler gibt, habe ich das mit Bruch geschrieben. Dann nach ausklammern und nach t2 umstellen.

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Hallo 

ohwehohach hat die Hauptfehler schon benannt. Um es richtig zu machen, musst du auf die beiden (mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten befahrenen) Teilstrecken separat eine Gleichung aufstellen. Diese kann man zuerst mal so notieren:   s1 = t1 * v1  und  s2 = t2 * v2

Wenn man die Zeiten in Minuten rechnet (angenehmer), muss man auch die Geschwindigkeiten in km/Minute umrechnen. Damit wird (zahlenmäßig) v1=2/3 und v2=1 .  Dann gilt  t1 + t2 = 145  (warum genau?).

Rechne dann systematisch mit diesen Bezeichnungen weiter.

Der Bus fährt die ersten 75 Minuten mit 40 km/h und legt dabei 50 km zurück.

Dann macht er 15 Minuten Pause

und fährt dann weitere 70 Minuten mit 60 km/h, was ihn 70 km weit bringt.

Somit war er für 120 km insgesamt 160 Minuten unterwegs.


Deine Lösung war zwar "nah dran", aber vom Lösungsansatz her doch ziemlich auf dem Holzweg.

Ich hab die Aufgabe mit einem linearen Gleichungssystem gelöst:

(I) 2/3 t1 + t2 = 120

(II) t1 + t2 = 145 (min)

(II) - (I) 1/3 t1 = 25 <=> t1 = 75 (min)

S1 = t1 * v1 = 50 km

S2 = t2 * V2 = 70 km

Okay also das ich die Pause missachtet habe sehe ich ein aber wie bist du auf t1 und t2 gekommen?

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Die Zahlen mögen ja passen, aber Du gehst mit Einheiten um, als würden sie nichts bedeuten. Wie kann man denn Kilometer von Minuten abziehen?

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@miszs

Wenn Du die Gleichung (I) mit min/km multiplizierst, bleiben bei 120 die Minuten stehen und die km fliegen überall raus. Dann hast Du in beiden Gleichungen dieselben Einheiten.

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@RobertLiebling

Wenn Du das in einer Klausur geschrieben hättest, hättest Du ordentlich Punktabzug gekriegt, weil nicht ersichtlich ist, wie das zustande kam. Wie soll der Querdenker das nachvollziehen können, der ohnehin Probleme mit der Aufgabe gehabt hat?

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Wie kommt man auf diese Formel (geht um Impuls)?

Hallo, bin in der 11. Klasse und soll einen kurzen Vortrag zu einer Aufgabe halten, bei der ich die Lösungen bekommen habe, jedoch nicht weiß, wie man auf diese Formel überhaupt gekommen ist - geschweige denn, dass ich weiß,  wie ich es der Klasse erklären soll...

Man sollte bei der Aufgabe mithilfe von einer Stoppuhr, Gewichten, Federn (die auf Druck und Zug belastet werden können) mit bekannten Federkonstanten, Geschwindigkeitsmessgeräten zur berührungslosen Geschwindigkeitsmessung und sonstigem Befestigungsmaterial DIE MASSE eines kleinen Meteoriten (m1) (Nur zur besseren Vorstellung: Volumen ca 1-2dm³) auf einer Weltraumstation herausfinden...

Ein Ansatz war, dass man zwischen den Meteoriten m1 und ein Gewichtsstück bekannter Masse m2 eine Feder drückt. Wenn man dann diese ganze Anordnung sich selbst überlässt und der Meteorit und das Gewichtsstück sich voneinander entfernen, kann man die Endgeschwindigkeiten des Meteoriten m1 (bzw. |v1› (Vektor)) und des Gewichtsstücks m2 (bzw. |v2›) über die Messgeräte ermitteln und mithilfe der Formel: 

0 (Vektor) = |p1› + |p2› = m1|v1› + m2|v2›

kann man die Masse des Meteoriten bestimmen; wie? siehe unten, jetzt zunächst zu meiner Frage... 

Wie kommt die oben genannte Formel zustande?

Was sagt was aus? Dass es was mit Impulserhaltung zu tun hat, ist mir klar, aber warum setzt man das 0 usw.? Sollte es ja erklären können, wie die auf den Lösungsweg kamen....

0 (Vektor) = m1|v1› + m2|v2›

---》0 = m1v1 – m2v2    (Komponenten) (**)

---》m1 = m2•v2/v1 

Also: Masse des Meteoriten = Masse des Gewichtsstücks (weiß man ja) mal die Geschwindigkeit des Gewichtsstücks (hat man gemessen) durch die Geschwindigkeit des Meteoriten (hat man auch gemessen).

(**) (MINUS weil der v2 Vektor ja negativ ist, weil der Meteorit ja immer weiter ins Positive und das Gewichtsstück immer weiter ins Negative geht)

Vielen Dank schon mal für eure Hilfe :)))

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