Frage zu Aufgabe zur Exponentiellen Abnahme?

1 Antwort

b)

Nach 10 Minuten befinden sich noch 95% des Mittels im Blut. Nach einer Stunde dann

f(t) = A * 0.95^(t*6), t in Stunden, A Ausgangsmenge

a)

f(1) = A * 0.95^6 ~ A * 0.735. Es sind noch rund 73.5% im Blut, die Konzentation ist damit um 26.5% gesunken.

d)

A = 2, gesucht ist t mit

0.75 = 2 * 0.95^(t*6)

Gleichung lösen:

0.75/2 = 0.95^(t*6)

ln(0.75/2) = ln(0.95^(t*6))

ln(0.75/2) = (t*6)*ln(0.95)

t = ln(0.75/2) / ln(0.95) / 6 ~ 3.187 Stunden


Schmitt884 
Beitragsersteller
 03.02.2025, 16:42

Sorry, aber ich verstehe immer noch gar nichts.

Trotzdem danke :)

Schmitt884 
Beitragsersteller
 03.02.2025, 16:53
@Rammstein53

Größtenteils die Nummer a.

Ich verstehe einfach nicht, wie man da auf die 26,5 % pro Stunde kommt.

Rammstein53  03.02.2025, 16:58
@Schmitt884

Angenommen die Anfangsmenge des Narkosemittels ist A (hier 2 mg).

Dann sind nach 10 Minuten noch A*0.95 im Blut, nach 20 Minuten A*0.95*95, nach 30 Minuten A*0.95*0.95*0.95, usw. und nach 60 Minuten (=1 Stunde) A*0.95*0.95*0.95*0.95*0.95*0.95 = A * 0.95^6.

0.95^6 ergibt ungefähr 0.735, also sind noch 73.5% der Anfangsmenge im Blut, und die Anfangsmenge wurde um 100% - 73.5% = 26.5% abgebaut.

Schmitt884 
Beitragsersteller
 03.02.2025, 17:05
@Rammstein53

Vielen, vielen, lieben Dank!!!

Ich glaube, ich habe es jetzt in etwa verstanden.

Ein riesiges Dankeschön für die Hilfe!!!

Rammstein53  03.02.2025, 17:09
@Schmitt884

"in etwa" ? Es wäre mir lieber, Du würdest es komplett verstehen. Es gibt keine dummen Fragen, nur dumme Antworten. Bin nur noch kurz online, dann wieder morgen.