Formel nach t umstellen, wie?

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6 Antworten

Ich weiß nicht, was herauskommen soll. Ich nehme einfach x als Ergebnis.

10000*0,5^t=y | :10000

0,5^t=y/10000 | log

t*log(0,5)=log(y/10000) | | :log(0,5)

t=log(y/10000)/log(0,5)

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Das ist keine Gleichung, die kannst du nicht umstellen.. Ich gehe mal davon aus, dass du irgendwo ein "f(t)" oder ein "y" stehen hast.

y = 10000 * 0,5^t |:10000

y/10000 = 0,5^t |log

log 0,5 (y/10000) = t

t ist gleich der Logarithmus zur Basis 0,5 von y durch 10000

MfG

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10.000*0,5^t=y      |:10.000
0,5^t=y/10.000      |ln
ln(0,5^t)=ln(y/10.000)
t*ln(0,5)=ln(y/10.000)  |:ln(0,5)
t=ln(y/10.000)/ln(0,5)

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dann muss es heißen:

10 000 = 1500 • 2^(t/20) durch 1500

6,67 = 2^(t/20) dann log

log 6,67 = (t/20) • log 2 dann durch log 2 und dann mal 2

t = 5,48 minuten

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Kommentar von Ellejolka
25.02.2016, 20:35

sorry, mal 20 natürlich;

t = 54,8 min

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mit Logarithmus;

was steht denn auf der anderen Seite?

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dafür brauchst du einen bestimmten Logarithmus... weiß momentan grad nicht welchen aber das kannst du sicherlich googlen ;) z.b. "Logarithmus Gleichung nach Exponent auflösen" oder so

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Kommentar von Ratatosk13
25.02.2016, 20:01

Das sind Aufgaben zur exponentielle Steigerung. Ich soll herausfinden nach wie viel Zeit sich 1500 Bakterien auf 10000 vermehrt haben wenn die Bakterien eine Verdopplungszeit von 20 Minuten haben. Da kam ich auf die Gleichung: 10000=1500*2^t Allerdings ist mir nicht klar wie ich nach t umstelle. Selbst wenn ich die t-Wurzel ziehen würde bräuchte ich ja trotzdem noch einen wert für t

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