Formel nach R2 umstellen?

Moin, kann mir wer helfen die

Formel nach R2 umstellen?

Ich komme nur auf absolut hässliche Ergebnisse...

Answer 1

[AMG38]

Die Brüche auf beiden Seiten einmal umdrehen. Danach gehts schneller und einfacher.

Answer 2

[Willibergi]

$\dfrac{U_{12 \text{ V}} \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \dfrac{U_4 \cdot (R_3 + R_4)}{R_4}$

Mit dem linken Nenner multiplizieren:

$U_{12 \text{ V}} \cdot R_2 = \dfrac{U_4 \cdot (R_3 + R_4)}{R_4} (R_1 + R_2)$

Rechts ausmultiplizieren:

$U_{12 \text{ V}} \cdot R_2 = \dfrac{U_4 \cdot (R_3 + R_4)}{R_4} R_1 + \dfrac{U_4 \cdot (R_3 + R_4)}{R_4} R_2$

Den rechten Summanden nach links bringen:

$U_{12 \text{ V}} \cdot R_2 - \dfrac{U_4 \cdot (R_3 + R_4)}{R_4} R_2 = \dfrac{U_4 \cdot (R_3 + R_4)}{R_4} R_1$

R_2 links ausklammern:

$\left(U_{12 \text{ V}} - \dfrac{U_4 \cdot (R_3 + R_4)}{R_4}\right) R_2 = \dfrac{U_4 \cdot (R_3 + R_4)}{R_4} R_1$

Durch den Vorfaktor teilen:

$R_2 = \dfrac{\dfrac{U_4 \cdot (R_3 + R_4)}{R_4} R_1}{U_{12 \text{ V}} - \dfrac{U_4 \cdot (R_3 + R_4)}{R_4}}$