Formel nach g umstellenn?
Hallo, die Formel zur Bestimmung der Schwingungsdauer eines Fadenpendels soll nach g umgestellt werde. Die Formel davon lautet: T= 2pi * "Wurzel aus" l/g
Bitte um Hilfe zur Umstellung nach g.
4 Antworten
auf beiden Seiten quadrieren
(T)²=(2*pi*Wurzel(l/g))²=(2*pi*Wurzel(l/g))*(2*pi*Wurzel(l/g)
T²=(2*pi*2*pi*Wurzel(l/g)*Wurzel(l/g)=4*pi²*l/g
g=4*pi²*l/T²
Einheitenkontrolle:m/(s)²=m/s² ist die Einheit der Beschleunigung.
Mit der Einheitenkontrolle kann man prüfen,ob die Gleichung überhaupt richtig sein kann
Man rechnet mit Einheiten,wie mit Zahlen.
Hier muß als Einheit m/s² herauskommen,was die Einheit der Erdbeschleunigung ist.
Wäre eine andere Einheit bei der Einheitenkontrolle herausgekommen,so wäre die umgestellte Formel falsch.
Kannst auch eine Probe mit Zahlenwerten machen
l=2 m
T=2*pi*Wurzel(2m/9,81m/s²)=2,837..s Sekunden
g=4*pi²*2m/2,837²=9,81 m/s² Formel stimmt also
Moin, hier habe ich 2 Möglichkeiten für dich
Ich hoffe, du erkennst, was ich gemacht habe. Erstmal Term bearbeiten, also 2 pi als Ganzes rüber. Wurzel weg, indem ich quadriere. l weg, reziprok. Fertig.
Im unteren Beispiel ist nur die Reihenfolge anders.
Warum willst du eigtl nach g umstellen? g ist doch konstant? Die Erdbeschleunigung...
Vielen Dank erstmal! Ja sie lautet 9,81 m/s^2 bei einem Auslenkwinkel von bis zu 8°. Bei meinen Aufgaben muss ich g berechnen und der Auslenkwinkel ist über 8°.
Hey
könntest du mir erklären, wie man im letzten Schritt aus T^2/4*pi*l genau den umgekehrten Bruch, also 4*pi*l / T^2 macht ?
Formeln Umstellen ist nichts anderes als X Gleichungen lösen.
Setze fûr g das X ein und wende die Regeln an die fûr das auflösen von X Gleichungen gelernt hast :)
Mein Tip: Lerne das Gleichungslösen. Du kannst es immer wieder gebrauchen. Deine Aufgabe hier ist nur eine Gelegenheit dazu. Es werden noch mehr Gelegenheiten kommen.
Hier wird gut erklärt, wie Du Gleichungen umformen kannst...
https://physikunterricht-online.de/hilfsmittel/formeln-umstellen/
...und hier werden die Gleichungen mit Wurzeln erklärt:
https://www.mathe-online.at/skripten/gleich/gleich_wurzelgleichungen.pdf