Formel Aufgabe Induktion

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Der magnetische Fluss ist Ф = B • A .

Der Flächeninhalt des Kreises mit Radius r = 0,0525 m ist A = π r².

Die Induktionsspannung Uᵢ in der Leiterschleife ist die zeitliche Ableitung

von Ф, also Uᵢ = dФ/dt. Da B sich nicht ändert ist Uᵢ = dФ/dt = B • dA/dt

und bei gleichmäßiger Änderung, die hier wohl vorausgesetzt ist,

gilt Uᵢ = B • ΔA/Δt . Hier ist ΔA die halbe Kreisfläche.

Steht A unter 30° zu B, so ist die effektive Komponente von B

nur noch Bₑ = B • sin 30°, und ist A parallel zu B, so ist Bₑ = 0.

Deine Antwort hat mir wirklich sehr weitergeholfen, danke! Zur Vollständigkeit schreibe ich mal meine Ergebnisse auf: 

a) 0,58 * 4,3295*10^-3 / 0,1 = 0,0251 V = Uind

b) 0,29 * 4,3295*10^-3 / 0,1 = 0,01256 V = Uind

Bei c) muss ich noch mal kurz nachdenken...

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@stekum

Nö, eigentlich nicht. Mir war aber kurz nicht klar, was die 0, die herauskommt, jetzt im Kontext bedeutet. Jetzt leuchtet es aber ein ;)

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@Feuermond16

Der Vorzeichenfehler zieht sich ja echt durch die gesamte Frage... Muss natürlich noch ein Minus vor das Ergebnis!

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Was heißt welche Formel? Es gibt nur eine! Die aus den Maxwellgleichungen. Die gibts lediglich in 3 Formen. Integralform I, Integralform II und Differentialform. Hier kann man die Integralform II benutzen:

Nach Lösung des Ringintegrals usw. usf. wäre das dann:

Uind = -d / dt (B * A).

Nun wird es ganz einfach. Man muss nun nurnoch überlegen, welche Größe zeitabhängig ist. B = const. A = A(t). Und A(t) kann man bestimmen über die 0,10s.

Uind = - (B * dA / dt). Hier linear deshalb:

Uind = - (B * deltaA / deltaT)

Das deltaA / deltaT ist dann ja durch eine Geradenanstiegsfunktion 1. Ordnung gegeben.

Aufgabe b) --> siehe Winkelfunktionen

Aufgabe c) --> dann das Einfachste

Auch dir danke ich für deine Hilfe!

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Du meinst UH=AH IB/d ? Auf den ersten Blick kann ich die aber nicht verwenden, weil mir gar nicht die Stromstärke I bekannt ist, oder sehe ich gerade irgendetwas falsch?

PS.: Jahrgangsstufe 12 (Q-Phase 2) und wir haben in der Tat ausschließlich mit Lorentz gerechnet.

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@Feuermond16

Nein, dass war nicht die Formel an die ich gedacht hatte. Unten steht eine Lorentzischer Beitrag, den man mit Hilfe von simplen Formeln ändern kann, um deine Induktionsspannung zu erhalten. Allerding shat "stekum" deine Frage bereits beantwortet, allerdings mit Gauß. PS! bei Phi=B*A musst du noch mal mal minus nehmen (wie er stekum unten beschrieben hat), weil die Formel eigentlich als ein Integral über zwei Vektoren genommen wird. Und da zwei Vektoren mal einander nie eine Zahl ergeben kann, nimmt man das Kreuzprodukt und muss deshalb einen Winkel mit sinus dazu multiplizieren.

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(Auf Wunsch werde ich euch den Link dazu schicken, ich kann nicht mehr als 1 Link in einer Frage haben ...)

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