1 Flasche Sirup und 7 Flaschen Wasser gibt 8 Flaschen Saft. Also Verhältnis Sirup zu Saft = 1 : 7. Dann ist ⅛ der Mischung Sirup und ⅞ ist Wasser. Das kannst Du in b) benutzen.

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a) 120 = 81 + 38 + 48 - 26 - 12 - 15 + x   →  x = 6

b) 81 - (26 + 12 - 6) = 49

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1) ABCD muss ein Quadrat sein, also |AB| = |BC|

und Vektor AB = v͐(AB) ⊥ v͐(BC) und v͐(AB) = v͐(DC) und v͐(BC) = v͐(AD)

2) entspr. EFGH.

3) |AB| ≠ |EF|

4) v͐(AB) ‖ v͐(EF) und v͐(BC) ‖ v͐(FG)

5) Sei M₁ Mittelpunkt (Mp) von AC (und damit Mp von ABCD),

also m͐₁ = ½ (a͐ + c͐) und M₂ Mp von EG, dann muss m͐₂ ‒ m͐₁ ‖ n͐(ABC) sein.

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Wenn die Scheibe (egal wie groß sie ist) sich mit der konstanten Beschleunigung

g = 9,81 m/s² bewegt, sind die Wirkungen gleich wie bei Erdschwerkraft.

Bei doppelter Beschleunigung doppelte Kraft.


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Entschuldigung, das hatte ich nicht gesehen.

Das Gravitationsgesetz lautet F(r) = ɣmM / r² hier mit m = Masse des Sat.,

M = Masse der Erde, ɣ = Grav.konstante, r = Abstand vom Mittelpunkt

(Schwerpunkt) des Sat. zum Erdmittelpunkt.  Sei R = Erdradius und h = 320 km.

Dann ist F₁ = F(R) = ɣmM / R² und F₂ = F(R + h) = ɣmM / (R + h)².

Zum Vergleich bildet man den Quotienten Q = F₁ / F₂ = (R + h)² / R² =

(R² + 2Rh + h²) / R² = 1 + 2h/R + h²/R² = 1 + (h/R) (2 + h/R).

Da h/R ≅ 0,05 ist 2 + h/R ≅ 2 und Q ≅ 1 + h/R ≅ 1,05 d.h.

F₁ ist ca. 5 % stärker als F₂.

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Die Kräfte F₁ und F₂ an den beiden Seilhälften (und in Richtung derselben)

ergeben vektoriell addiert das Gewicht G = 98,1 N.

Für den Winkel ß zwischen Seil und Waagrechte gilt tanß = h / (½d) = 0,1

ß ist auch der Winkel von F₁ und F₂ gegen die Waagrechte

und es gilt sinß = ½G/F , also F = ½G/sin ß.

Schreibweise: im Voraus.

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b) f´(x) = - 3eˣ + 0,5 ≐ 1 → - 3eˣ = ½ → eˣ = - ⅙ hat keine Lösung, weil eˣ > 0
für alle x.

c) f´(x) = - 3eˣ + 0,5 = 0 → 3eˣ = ½ → eˣ = ⅙ → x = ln ⅙ = - ln 6 → f(x) = . . .

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Die Maximalgeschw. der Grav.wellen ist natürlich c. Dass sie sich nicht langsamer bewegen folgt aus der ART. Überträger sind die hypothetischen, vermutlich masselosen Gravitonen (Spin 2).

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vₑ ist der Betrag der Bahngeschw.

v͐ₑ ist der Vektor der Bahngeschw.

e͐ᵥ ist der Einheitsvektor in Richtung der Bahngeschw.

e͐ᵣ ist der Einheitsvektor in Richtung des Radius

rₑ ist der Radius

r͐ₑ ist der Radiusvektor

Wenn man jetzt die Zentrifugalkraft Fᵣ = mₑvₑ²/rₑ gleichsetzt mit

Fₑ = e²/4πε₀ , kann man zB die Elementarladung e ausrechnen.

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Raser vᵣ ≅ 35,28 m/s und sᵣ = vᵣt

Polizei v₁ = 22,5 und v₂ = 40 und a = (v₂ ‒ v₁)/ T mit T = 10s

und s = v₁t + ½at² = v₁t + ½(v₂ ‒ v₁)t = ½ (v₁ + v₂) t für t < T

Nach T = 10s ist S = s(T) = ½(v₁ + v₂)T

und für t > T ist s = S + v₂(t ‒ T) = ½(v₁ ‒ v₂)T + v₂t

Aus s = sᵣ folgt (v₂ ‒ vᵣ)t = ½(v₂ ‒ v₁)T

oder t = ½(v₂ ‒ v₁)T / (v₂ ‒ vᵣ) ≅ 18,54 s

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