Fliegt ein leichterer Pfeil höher?
Beim Endergebnis von Ekin wird die zahl kleiner und somit auch die umwandlung bei epot. Aber müsste der Pfeil nicht höher fliegen, weil der Pfeil weniger von der Erdanziehungskraft abgelenkt wird? Die Geschwindigkeit bleibt gleich
6 Antworten
weil der Pfeil weniger von der Erdanziehungskraft abgelenkt wird?
Das ist zunächst zwar richt, aber:
Die Geschwindigkeit bleibt gleich..
..dann hat er aufgrund der geringeren Masse auch weniger Ekin beim Abschuss.
Bei der Umwandlung von Ekin in Epot spielt die Masse keine Rolle, weil die sich rauskürzt:
Ekin = Epot
1/2 * m * v^2 = m * g * h
1/2 * v^2 = g * h
h = 1/2 * v^2/g
Rein theoretisch würde ohne Luftwiderstand daher ein leichter Pfeil genauso hoch fliegen wie ein schwerer Pfeil.
Wenn man zusätzlich den Energieverlust durch den Luftwiderstand berücksichtigt, sieht die Sache anders aus. Der Luftwiderstand ist ausschließlich von der Form des Pfeiles und nicht von seiner Masse abhängig. Beide Pfeile verlieren denselben Betrag an Energie. Da der leichte Pfeil aber von vornherin weniger Ekin hat, macht sich bei diesem der Reibungsverlust verhältnismäßig stärker bemerkbar und er fliegt nicht so hoch wie ein schwerer Pfeil.
wenn man den Luftwiderstand vernachlässigt fliegt der mit der wenigeren masse höher
Das ist schlichtweg falsch, wie ich oben ja sogar mathematisch nachgewiesen habe. Dass sich schwere Masse und träge Masse gegenseitig kompensieren, führt nicht nur beim Pfeil zu gleicher Flughöhe, sondern auch dazu, dass alle Körper gleich schnell fallen, egal wie schwer sie sind.
Das Gewicht des Pfeiles kürzt sich raus, es ist auf beiden Seiten
mgh=1/2mv²
Es ist also unbedeutend. Es kommt nur auf die v des Pfeiles an.
Und deshalb fliegt ein leichter Pfeil auch höher.
Wenn seine Ekin gleich ist, hat er mehr V0, fliegt also höher.
Die Zahl bei der masse nimmt aber ab, wie kann der dann höher fliegen wenn es bei der umwandlung in h ein kleineres ergebnis rauskommt? bin gerade verwirrt
Es sind 2 Dinge, die betrachtet werden müssen.
Bei gleicher kinetischer Abschussenergie, hat ein leichterer Pfeil eine höhere V0, weil sine Masse geringer ist.
weil 1/2mv²=1/2mv²
Und wenn m kleiner wird, muss also v größer werden.
Und wenn wirJETZT erst mgh=1/2mv² betrachten, sehen wir, dass da die Masse keine Rolle spielt, sondern nur die V.
Es sind 2 Dinge, die du betrachten musst.
Ich habe gerade eine Aufgabe gemacht und du hast recht, ich habe mir das schon gedacht weil ich an einem bogen arbeite und im gedabkengang kann ein schwerer pfeil nicht höher fliegen nach meinen erfahrungen und logischem denken bei jeder person. Ich war nur weniger der niedrigerer zahl verwirrt aber danke
Ich habe geschrieben: Ja, wenn die Masse kleiner in der Zahl wird muss die Zahl der Höhe größer werden, damit das Endergebnis ( epot = Ekin ) ausgeglichen wird.
Ist das so ok? So habe ich das jetzt verstanden
Nein.
Die Masse ist unerheblich für epot=ekin
Sie ist nur entscheidend, wenn du den Bogenschuss betrachtest und zb eine Kraft von x hast, mit der Pfeil abgeschossen wird.
Bei gleicher Kraft fliegen leichtere Pfeile höher.
Weil sie vorher mehr V bekommen hatten.
Wie bekommen sie vorher mehr Geschwindigkeit, wenn die Geschwindigkeit immer gleich bleibt? Das ist ein vergleich mit einem pfeil der 100 g wiegt und mit einem der weniger Danke im voraus
Da ist es egal, richtig.
Wenn du zb eine Aufgabe hast, ein Pfeil wird mit einer Kraft von x von einem Bogen abgeschossen....
Da würde der leichte Pfeil höher fliegen.
Wir hatten das mit der Flugbahn nicht richtig im Unterricht durchgenommen aber würde es in der Theorie stimmen, dass die Höhe automatisch größer werden muss wenn die Zahl der Masse kleiner wird? Immerhin muss in der Formel auf eine Zahl gekommen werden bei der umwandlung von ekin in epot
zb Ekin ist 1000 J
dann ist Epot m • g • h ( + was m an zahl verloren hat )
Aah das meinen wir beide die ganze Zeit, oben hast du mal nein hingeschrieben und dann wurde das ganze komplizierter, tut mir so leid, ich hätte am anfang schreiben müssen dass ich die umwandlung von ekin in epot mit einbezogen habe ☹️👍🏻
Danke aber, das ganze hatte trotzdem einen Sinn, ich habe es erst in unserer Diskussion verstanden, dickes Danke 👍🏻👍🏻
Die Frage ist nicht ganz eindeutig zu beantworten, weil da zwei Effekte entgegen wirken. Zunächst erreicht bei gleicher Energieaufnahme der Pfeil mit der kleineren Masse die größere Beschleunigung und somit die größere Geschwindigkeit. Andererseits ist bei dem Pfeil mit der kleineren Masse meistens auch das Verhältnis von Masse zu Luftwiderstand kleiner.
Beispiel: Eine Billiardkugel kannst Du viel höher werfen als eine Vogelfeder.
Ja aber die Form spielt auch eine Rolle. Bei mir fliegen die kleinen Steinen höher als bei den großen, Eine Kanonenkugel würde bei der Feuerkraft einer Pistole nicht höher fliegen als bei einer patrone
Das meinte ich ja. Der Luftwiderstand ergibt sich aus der Form.
Energieerhaltungssatz:Energie wird nicht erzeugt,sondern ist vorhanden und Energie geht nicht verloren.
kinetische Energie (Bewegungsenergie) Ekin=1/2*m*v²
potentielle Energie (Lageenergie) Epot=m*g*h
gleichgesetzt Ekin=Epot
1/2*m*v²=m*g*h
v²/2=g*h
h=v²/(2*g)
v=Abschußgeschwindigkeit in m/s (Meter pro Sekunde)
h=Höhe in m (Meter),wenn Luftreibung vernachlässigt wird
g=9,81 m/s² ist die Erdbeschleunigung auf der Erdoberfläche
Ich habe geschrieben: Ja, wenn die Masse kleiner in der Zahl wird muss die Zahl der Höhe größer werden, damit das Endergebnis ( epot = Ekin ) ausgeglichen wird.
Ist das so ok? So habe ich das jetzt verstanden
wenn man den Luftwiderstand vernachlässigt fliegt der mit der wenigeren masse höher
zuert muss man ekin ausrechnen zb Ekin ist jetzt 1000 Joule und bei ekin hat man nur masse und geschwindigkeit
Und bei der maximalen Höhe wird es zu epot
epot ist gleich ekin also auch 1000
Jetzt wollen wir die Höhe rauskriegen
M • g • h ( ? ) muss 1000 ergeben
wenn die masse kleiner sein würde müsste h automatisch größer werden damit am ende 1000 rauskommt
Noch mal:Die Masse spielt rechnerisch "keine Rolle"
Die Höhe ergibst sich nur aus der Anfangsgeschwindigkeit v
Ein dicker Pfeil hat einen köheren Luftwiderstand,weil der ja einen größeren Querschnitt hat.
Hätte der Pfeil keine Masse,was ja nicht geht,so wäre der Luftwiderstand gleich NULL.
Die Pfeilgeometrie ergibt sich aus dem Optimum,nur so viel Material wie notwendig
Die Trägheitskraft nimmt aber auch ab
Nein, es liegt daran, was ich geschrieben habe.
Die Trägheitskraft nimmt so minimal ab, das ist bei den vielleicht 100m, die ein Pfeil schafft, unbedeutend.
Wenn du ihn 10km hoch schießt, kannst du anfangen, das einfließen zu lassen.
wenn man den Luftwiderstand vernachlässigt fliegt der mit der wenigeren masse höher
zuert muss man ekin ausrechnen zb Ekin ist jetzt 1000 Joule und bei ekin hat man nur masse und geschwindigkeit
Und bei der maximalen Höhe wird es zu epot
epot ist gleich ekin also auch 1000
Jetzt wollen wir die Höhe rauskriegen
M • g • h ( ? ) muss 1000 ergeben
wenn die masse kleiner sein würde müsste h automatisch größer werden damit am ende 1000 rauskommt