Flächeninhalt?
Meine Aufgabe lautet berechne den Flächeninhalt vom Dreieck abc
Aufgabe: bzw was gegeben ist:
A)a=4cm b=7cm gamma=35°
B) a=5,8cm c=8,4 cm beta=62°
C) b=7,4cm c= 4,5cm alpha=100°
Wäre nett wenn mir jemand dabei helfen kann
2 Antworten
Berechne jeweils zunächst mittels Sinus die Höhe, bezogen auf eine gegebene Seite und anschließend die Fläche. Also z.B. bei A)
h_b = a * sin(γ)
A = (1 / 2) * b * a * sin(γ)
Skizze zu A):
...
Ich habe eine Skizze ergänzt. c wird nicht benötigt. Alternativ zu h_b kann auch h_a berechnet werden.
Dass Gamma der Winkel zwischen a und b ist, hast du einfach so festgelegt, das ist das Problem, was ich gerade habe. Ich gehe davon aus, dass im Buch die üblichen Bezeichnungen verwendet werden, d.h., dass Gamma dar Winkel ist, der durch die Seiten b und c eingeschlossen wird. Damit wäre deine Rechnung so, wie sie da steht, hinfällig, aber der Fragesteller hat dazu leider keine näheren Angaben gemacht. Aber an sich kann man das schon so machen, nur mit h_c, Gamma und b dann. Und c müsste man sich auch noch ausrechnen.
Ich habe mich an den üblichen Bezeichungen für Dreiecke orientiert, also Winkel Gamma gegenüber der Seite c.
Da gibt es wohl (je nach Bundesland?) unterschiedliche Schulbuch-Konventionen. Bei uns war gamme der Winkel am Punkt C und gegenüber Seite c.
Aber ich halte es für grundfalsch, sowas in einer Aufgabe als "bekannt" vorauszusetzen, anstatt den SuS beizubringen, dass es dafür eben keine DIN/ISO-Norm gibt.
Hi,
du konstruierst dir die Dreiecke zunächst gemäß der Angaben genau.
- Bei Aufgabe a) hast du zB den Fall SSW. Dafür zeichnest du die Seite b, legst den Winkel Gamma an und ziehst einen Strahl.
- Am Punkt B setzt du den Zirkel an und zeichnest einen Kreis mit Radius der Seite a. Am Schnittpunkt von Kris und Strahl ist der Eckpunkt A.
- Anschließend zeichnest du dir die Höhe auf der Seite a ein und misst ihre Länge aus.
- Du setzt a und h in die Formel A = 1/2*a*h ein.
So verfährst du auch bei b und c. Eine Option wär auch Trigonometrie, aber nun hast du keine Angaben dazu gemacht, in welcher Klassenstufe du bist.
LG
Ich weiß nicht, ob ich gerade komplett falsch denke, aber für die Höhe auf b und Gamma bräuchtest du eigentlich c als Seite, da die Seite die Hypotenuse des von dir gedachten Dreiecks bildet. Will man a als Seite zur Berechnung nutzen, wäre es doch Beta, da man ja das Dreieck aus a (Hypotenuse), h_b (Gegenkathete zu Beta) und einer Teilstrecke von b (Ankathete zu Beta) nimmt?